Bitte erklären sie das

Antworten:

Die Gleichungen sind die gleichen

Erläuterung:

In Gleichung 2 haben sie die Subtraktion nicht durchgeführt:

# -16y + 9y = -7y #

# 12y ^ 2 -16y + 9y -12 - = 12y ^ 2 -7y-12 = 0 #

Antworten:

zur Faktorisierung durch Gruppierung

Erläuterung:

Sie sind die gleiche Gleichung, aber die zweite macht es einfacher, den Ausdruck durch Gruppieren zu faktorisieren.

# 12y ^ 2-7y -12 = 0 #

Beim Faktorisieren eines quadratischen Ausdrucks durch Gruppieren besteht der erste Schritt darin, den ersten und den letzten Ausdruck zusammen zu multiplizieren.

#12 * -12 = -144#

Der nächste Schritt besteht darin, zwei Zahlen zu finden, die addieren, um den zweiten Term zu bilden, und multiplizieren, um das Produkt des ersten und des letzten Termes zu erhalten.

#-16 + 9 = -7#

#-16 * 9 = -144#

deshalb # 12y ^ 2-7y -12 = 0 # kann später geschrieben werden als # 12y ^ 2 + 16y - 9y - 12 = 0 #.

siehe unten für die Lösung von #y: #

# 12y ^ 2 + 16y - 9y - 12 = 0 #

# 12y ^ 2 + 16y = 4y (3y + 4) #

# -9y - 12 = -3 (3y + 4) #

# 12y ^ 2 + 16y - 9y - 12 = 4y (3y + 4) -3 (3y + 4) #

# 3y + 4 # ist ein gemeinsamer Faktor, also kann es geklammert werden.

# 4y (3y + 4) -3 (3y + 4) = (4y-3) (3y + 4) #

in der Gleichung zu lösen # x #, # (4y-3) (3y + 4) = 0 #

#n * 0 = 0 #

wenn entweder # 4y-3 # oder # 3y + 4 # ist #0#wird das Produkt von beiden sein #0#.

# 4y-3 = 0 #

# 4y = 0 + 3 = 3 #

#y = 3/4 #

# 3y + 4 = 0 #

# 3y = -4 #

#y = -4 / 3 #

Dies ergibt die zwei Werte von #y: # #3/4# und #-4/3#.