Was ist das Kreuzprodukt von [2, -1, 4] und [-1, 2, 2]?

Was ist das Kreuzprodukt von [2, -1, 4] und [-1, 2, 2]?
Anonim

Antworten:

#ein#x# b = -10i-8j + 3k #

Erläuterung:

Lassen Sie den Vektor # a = 2 * i-1 * j + 4 * k # und # b = -1 * i + 2 * j + 2 * k #

Die Formel für das Kreuzprodukt

#ein#x#b = (i, j, k), (a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3) #

#ein#x# b = + a_2b_3i + a_3b_1j + a_1b_2k-a_2b_1k-a_3b_2i-a_1b_3j #

Lassen Sie uns das Kreuzprodukt lösen

#ein#x#b = (i, j, k), (2, -1, 4), (- 1, 2, 2) #

#ein#x# b = #

# + (-1) (2) i + (4) (-1) j + (2) (2) k - (-1) (-1) k- (4) (2) i- (2) (2) j #

#ein#x# b = -2 * i-8i-4j-4j + 4k-1 * k #

#ein#x# b = -10i-8j + 3k #

Gott segne … Ich hoffe die Erklärung ist nützlich.