Wie beurteilen Sie e ^ ((pi) / 12 i) - e ^ ((13 pi) / 8 i) mit trigonometrischen Funktionen?

Antworten:

# = 0,58 + 0,38i #

Erläuterung:

Die Identität von Euler ist ein Sonderfall der Formel von Euler aus der komplexen Analyse, die besagt, dass für jede reelle Zahl x, # e ^ {ix} = cos x + isin x #

mit dieser Formel haben wir

# e ^ {ipi / 12} -e ^ {i13pi / 12} #

# = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) -cos (13pi / 8) - isin (13pi / 8) #

# = cos (pi / 12) + Isin (Pi / 12) -cos (Pi + 5pi / 8) - Isin (Pi + 5pi / 8) #

# = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) + cos (5pi / 8) + isin (5pi / 8) #

# = 0,96-0,54i-0,38 + 0,92i = 0,58 + 0,38i #