Die Zeit (t), die zum Entleeren eines Tanks erforderlich ist, variiert umgekehrt wie die Pumpgeschwindigkeit (r). Eine Pumpe kann einen Tank innerhalb von 90 Minuten mit einer Geschwindigkeit von 1200 l / min entleeren. Wie lange braucht die Pumpe, um den Tank mit 3000 l / min zu leeren?

Die Zeit (t), die zum Entleeren eines Tanks erforderlich ist, variiert umgekehrt wie die Pumpgeschwindigkeit (r). Eine Pumpe kann einen Tank innerhalb von 90 Minuten mit einer Geschwindigkeit von 1200 l / min entleeren. Wie lange braucht die Pumpe, um den Tank mit 3000 l / min zu leeren?
Anonim

Antworten:

# t = 36 "Minuten" #

Erläuterung:

#color (braun) ("Von den ersten Prinzipien") #

90 Minuten bei 1200 l / min bedeutet, dass der Tank hält # 90xx1200 L #

Um den Tank mit einer Geschwindigkeit von 3000 L / m zu entleeren, dauert dies die Zeit von

# (90xx1200) / 3000 = (108000) / 3000 = 36 "Minuten" #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (braun) ("Verwenden der in der Frage implizierten Methode") #

#t "" alpha "" 1 / r "" => "" t = k / r "" #wobei k die Variationskonstante ist

Bekannter Zustand: # t = 90 ";" r = 1200 #

# => 90 = k / 1200 => k = 90xx1200 #

So # t = (90xx1200) / r #

Also bei # r = 3000 # wir haben

# t = (90xx1200) / (3000) #

Beachten Sie, dass dies genauso ist wie in den ersten Prinzipien.

# t = 36 "Minuten" #