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Erläuterung:
# "Neu ordnen" 2x-3y-5 = 0 "in" Farbe (blau) "Neigungswinkelform" #
# • y = mx + b # wobei m die Steigung darstellt und b den y-Achsenabschnitt.
# rArr-3y = -2x + 5 # teile alle Begriffe durch - 3
# (Abbruch (-3) y) / Abbruch (-3) = (- 2) / (- 3) x + 5 / (- 3) #
# rArry = 2 / 3x-5 / 3larrcolor (rot) "in Pistenform" #
#rArr "Steigung" = m = 2/3 # Die Steigung einer Senkrechten ist die
#color (blau) "negativ reziproke" "von" m #
#rArrm _ ("senkrecht") = - 1 / m = -1 / (2/3) = - 1xx3 / 2 = -3 / 2 #
Die Gleichung einer Linie ist 2x + 3y - 7 = 0. Finden Sie: - (1) Steigung der Linie (2) die Gleichung einer Linie senkrecht zu der angegebenen Linie und durch den Schnittpunkt der Linie x-y + 2 = 0 und 3x + y-10 = 0?
-3x + 2y-2 = 0 Farbe (weiß) ("ddd") -> Farbe (weiß) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Der erste Teil enthält viele Details, die zeigen, wie die ersten Prinzipien funktionieren. Wenn Sie sich daran gewöhnt haben und Kurzwahlen verwenden, werden Sie weniger Zeilen verwenden. Farbe (blau) ("Bestimmen Sie den Schnittpunkt der Anfangsgleichungen") x-y + 2 = 0 "" ....... Gleichung (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Gleichung ( 2) Ziehen Sie x von beiden Seiten von Gleichung (1) ab, und erhalten Sie -y + 2 = -x. Multiplizieren Sie beide Seiten mit (-1) + y-2 = + x ) Verwenden S
Die Gleichung einer Linie ist 3y + 2x = 12. Wie ist die Neigung der Linie senkrecht zur angegebenen Linie?
Die senkrechte Steigung wäre m = 3/2. Wenn wir die Gleichung in eine Steigungsschnittform umwandeln, y = mx + b, können wir die Steigung dieser Linie bestimmen. 3y + 2x = 12 Beginnen Sie mit der Additivinversion, um den y-Term zu isolieren. 3y cancel (+ 2x) cancel (-2x) = 12-2x 3y = -2x +12 Verwenden Sie nun das multiplikative Inverse, um y (cancel3y) / cancel3 = (- 2x) / 3 +12/3 y = -2 zu isolieren / 3x +4 Für diese Gleichung der Linie ist die Steigung m = -2 / 3. Die senkrechte Steigung dazu wäre der umgekehrte Kehrwert. Die senkrechte Neigung wäre m = 3/2
Wenn eine Kraft von 40 N, die parallel zur Steigung und auf die Steigung gerichtet ist, auf eine Kiste mit einer reibungslosen Neigung ausgeübt wird, die 30 ° über der Horizontalen liegt, beträgt die Beschleunigung der Kiste 2,0 m / s ^ 2 in der Neigung . Die Masse der Kiste ist?
M ~ = 5,8 kg Die Nettokraft auf der Steigung ist gegeben durch F_ "net" = m * a F_ "net" ist die Summe der 40 N-Kraft auf der Steigung und die Gewichtskomponente des Objekts m * g nach unten die Steigung F_ "netto" = 40 N - m * g * sin30 = m * 2 m / s ^ 2 Lösen nach m, m * 2 m / s ^ 2 + m * 9,8 m / s ^ 2 * sin30 = 40 Nm * (2 m / s ^ 2 + 9,8 m / s ^ 2 * sin30) = 40 Nm * (6,9 m / s ^ 2) = 40 Nm = (40 N) / (6,9 m / s ^ 2) Anmerkung: der Newton entspricht kg * m / s ^ 2. (Siehe F = ma, um dies zu bestätigen.) M = (40 kg * Abbruch (m / s ^ 2)) / (4,49 Abbruch (m / s ^ 2)) = 5,8 kg Ich hof