Die Gleichung einer Linie ist 3y + 2x = 12. Wie ist die Neigung der Linie senkrecht zur angegebenen Linie?

Antworten:

Die senkrechte Neigung wäre # m = 3/2 #

Wenn wir die Gleichung in eine Steigungsschnittform umwandeln, # y = mx + b # wir können die Steigung dieser Linie bestimmen.

# 3y + 2x = 12 #

Beginnen Sie mit dem Additiv Invers, um das zu isolieren # y-term #.

# 3y Abbruch (+ 2x) Abbruch (-2x) = 12-2x #

# 3y = -2x + 12 #

Verwenden Sie nun das multiplikative Inverse, um das zu isolieren # y #

# (cancel3y) / cancel3 = (- 2x) / 3 + 12/3 #

# y = -2 / 3x + 4 #

Für diese Gleichung der Linie ist die Steigung # m = -2 / 3 #

Die senkrechte Neigung dazu wäre der umgekehrte Kehrwert.

Die senkrechte Neigung wäre # m = 3/2 #

#+3/2#

Konvertieren Sie in das Standardformular # y = mx + c # woher # m # ist die Steigung.

Die Steigung einer Linie senkrecht zu dieser ist:

# (- 1) xx1 / m #

Teilen Sie beide Seiten durch #Farbe (blau) (3) # damit # 3y "wird" y #

#Farbe (braun) (3y + 2x = 12 "" -> "" 3 / (Farbe (blau) (3)) y + 2 / (Farbe (blau) (3)) x = 12 / (Farbe (blau) (3))#

# y + 2 / 3x = 4 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Subtrahieren # 2 / 3x # von beiden Seiten

# y = -2 / 3x + 4 #

Der Gradient dieser Linie ist also #-2/3#

Die Steigung der Linie senkrecht dazu ist also:

# (- 1) xx (Farbe (weiß) (..) 1Farbe (weiß) (..)) / (- 2/3) #

#+3/2#