Die Kraft, die auf ein sich auf einem linearen Weg bewegendes Objekt ausgeübt wird, ist gegeben durch F (x) = 4x + 4. Wie viel Arbeit würde es benötigen, um das Objekt in [1, 5] über x zu verschieben?

Antworten:

#64# Einheiten.

Erläuterung:

Arbeit erledigt = Kraft x Abstand in Kraftrichtung.

Da die Kraft # F # ist eine Funktion der Verschiebung # x # Wir müssen die Integration nutzen:

# W = intF.dx #

#:. W = int_1 ^ 5 (4x + 4).dx #

#:. W = (4x ^ 2) / 2 + 4x _1 ^ 5 #

# W = 2x ^ 2 + 4x _1 ^ 5 #

# W = 50 + 20 - 2 + 4 = 70-6 = 64 #