Welche Nachfrage ist elastisch und welche Nachfrage ist unelastisch? mit der Preis-Nachfrage-Gleichung von 0,02x + p = 60. (algebraisch)

Welche Nachfrage ist elastisch und welche Nachfrage ist unelastisch? mit der Preis-Nachfrage-Gleichung von 0,02x + p = 60. (algebraisch)
Anonim

Antworten:

Die Nachfrage ist für Preise größer als relativ elastisch #30.#

Die Nachfrage ist für Preise unter weniger als relativ unelastisch #30.#

Erläuterung:

Gegeben -

# 0.02x + p = 60 # ------------------ (Anforderungsfunktion)

Die Nachfrage ab einem bestimmten Preisniveau ist elastisch und der Preis unter diesem Niveau ist unelastisch. Wir müssen den Preis finden, für den die Nachfrage elastisch ist.

Ich beantworte bereits eine Frage, die dieser Frage mehr oder weniger ähnlich ist.

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Es ist eine lineare Nachfragekurve. Finde die x- und y-Abschnitte.

Bei y-Achsenabschnitt ist die Menge Null.

Beim # x = 0; 0,02 (0) + p = 60 #

# p = 60 #

Beim # p = 60 # es wird nichts verlangt. Menge ist Null.

#(0, 60)# An dieser Stelle schneidet die Nachfragekurve die Y-Achse. Das ist Y-Achsenabschnitt.

Beim # p = 0; 0,02x + 0 = 60 #

# x = 60 / 0,02 = 3000 #

Wenn der Preis gleich Null ist, ist der Markt bereit, 3000 Einheiten zu übernehmen.

#(3000, 0)# An diesem Punkt schneidet die Kurve die X-Achse.

Zwischen #0, 60)# und #(3000, 0)# Die gerade Kurve der Nachfrage liegt.

In der Mitte beträgt die Elastizität 1.

Finde den Mittelpunkt.

# (x, p) = (3000 + 0) / 2, (0 + 60) / 2 #

# (x, p) = (1500, 30) #

In der Mitte ist die Elastizität einheitlich.

Daher -

Die Nachfrage ist für Preise über 30 relativ elastisch.

Bei Preisen unter 30 ist die Nachfrage relativ unelastisch.

Antworten:

Die Nachfrage ist für Preise über 30 relativ elastisch.

Bei Preisen unter 30 ist die Nachfrage relativ unelastisch.

Erläuterung:

METHODE -2

Der Preis, für den die Elastizität eins ist, kann auch so gefunden werden - mit Kalkül.

Die Elastizitätsformel im Kalkül lautet -

# ep = dx / (dp).p / x #

Schreibe die Gleichung in Form von um # x #

# 0.02x = 60-p #

# x = 60 / 0,02-1 / 0,02p #

# x = 3000-1 / 0,02p #

# dx / (dp) = -1 / 0,02 #

# -1 / 0.02.p / x = -1 #

Wir wollen den Preis finden, für den die Elastizität Einheit ist. Hier #ep = 1 #. Das Minuszeichen haben wir also schon ignoriert #-1#

Löse es für # p #

# p = -1 xx -0,02x = 0,02x #

Ersatz # p = 0.02x # in der Demand-Funktion

# 0,02x + 0,02x = 60 #

Löse es für # x #

# x = 60 / 0,04 = 1500 #

Ersatz # x = 1500 # in der Demand-Funktion zu finden # p #

# 0,02 (1500) + p = 60 #

# 30 + p = 60 #

# p = 60-30 = 30 #

Beim # p = 30 # Die Elastizität der Nachfrage ist einheitlich.

Daher -

Die Nachfrage ist für Preise über 30 relativ elastisch.

Bei Preisen unter 30 ist die Nachfrage relativ unelastisch.