Welche Informationen benötigen Sie, um algebraisch zu werden, um einen Kegelschnitt darzustellen?

Welche Informationen benötigen Sie, um algebraisch zu werden, um einen Kegelschnitt darzustellen?
Anonim

Es werden zusätzliche Fragen zu den Diagrammen und den Gleichungen gestellt, aber um eine gute Skizze des Graphen zu erhalten:

Sie müssen wissen, ob die Achsen gedreht wurden. (Sie benötigen eine Trigonometrie, um die Grafik zu erhalten, falls dies der Fall war.)

Sie müssen den Typ oder die Art des konischen Abschnitts angeben.

Sie müssen die Gleichung für ihren Typ in Standardform setzen.

(Nun, "brauchen" Sie das nicht, um so etwas grafisch darzustellen.) # y = x ^ 2-x #, wenn Sie sich mit einer Skizze zufrieden geben, die darauf basiert, dass sie eine nach oben öffnende Parabel mit ist # x #-Abschnitte #0# und #1#)

Abhängig von der Art der Kegelform benötigen Sie weitere Informationen, je nachdem, wie detailliert Ihr Diagramm sein soll:

Kreis: Mitte und Radius

Ellipse: center und entweder die Längen oder die Endpunkte der Haupt- und Nebenachse

(Manchmal interessieren uns auch die Koordinaten der Brennpunkte.)

Parabel: Scheitelpunkt, Richtung öffnet sich, vielleicht 2 weitere Punkte

(Manchmal interessieren wir uns auch für den Parameter # p #, der Fokus und die Directrix.)

Hyperbel: Mitte, Öffnungsrichtungen, #ein# und # b # um die Asymptoten zu finden

(Manchmal interessieren wir uns auch für die Schwerpunkte.)