Die Summe einer bestimmten zweistelligen Zahl ist 8. Wenn die Ziffern dieser Zahl vertauscht sind, wird die Zahl um 18 erhöht. Was ist diese Zahl?

Antworten:

#35.#

Erläuterung:

Eine zweistellige Nr. hat eine Ziffer in einem # 10's # Platz und einer in einer Einheit

Platz. Lassen Sie diese resp. Ziffern sein #x und y. #

Daher das Original Nr. ist gegeben durch # 10xxx + 1xxy = 10x + y. #

Beachten Sie, dass wir leicht wissen, dass # x + y = 8 …………… (1). #

Umkehrung das Ziffern von der ursprünglichen Nr. erhalten wir die neue Nr.

# 10y + x, # &, da es bekannt ist, dass letzteres nein. ist #18# mehr als

das Original haben wir, # 10y + x = (10x + y) +18 rArr 9y = 9x + 18, #

#:. y = x + 2 …………………… (2). #

Ersetzen #y "von (2) in (1)," x + (x + 2) = 8 rArr x = 3, #

#:. "by" (2), y = x + 2 = 5. #

Also die gewünschte Nr. ist # 10x + y = 35, #

Genießen Sie Mathe.!

Antworten:

Die ursprüngliche Nr. #35# und sein "umgekehrt" #53.#

Erläuterung:

Als ein Zweite Methode Ich möchte folgendes vorschlagen

Lösung mit der Hilfe von Arithmetik.

Lasst uns beobachten, dass die Unterschied zwischen einer zweistelligen Nr. und

die durch Umkehrung der Ziffern erhaltene Zahl ist #9# mal das

Unterschied Übrigens ihre Ziffern

Zum Beispiel, Betrachten Sie eine zweistellige Nr. #52#und seine "umgekehrte"

#25#und sehen, dass #52-25=27=9(5-2).#

In unserer Problem, der Unterschied zum Nein und es ist "umgekehrt" #18#, also die Unterschied der Ziffern muss sein #18-:9=2………(1).#

Ebenfalls, Summe der Ziffern ist gegeben zu sein #8…………………(2).#

Von # (1) und (2), # wir können leicht schließen, dass die Ziffern

muss sein # 1/2 (8 + 2) = 5 und 1/2 (8-2) = 3, # das gewünschte geben

Original Nr. #35# und sein "umgekehrt" #53.#

Genießen Sie Mathe.!

Die Summe der Ziffern in einer zweistelligen Zahl ist 10. Wenn die Ziffern vertauscht sind, ist die neue Zahl um 54 höher als die ursprüngliche Zahl. Was ist die ursprüngliche nummer

28 Angenommen, die Ziffern sind a und b. Die ursprüngliche Zahl ist 10a + b. Die umgekehrte Zahl ist a + 10b. Wir erhalten: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54 Aus der zweiten dieser Gleichungen haben wir: 54 = 9b - 9a = 9 (ba) Also ist ba = 54/9 = 6, also ist b = a + 6. Durch Ersetzen dieses Ausdrucks für b in die erste Gleichung finden wir: a + a + 6 = 10 Also ist a = 2, b = 8 und das Original Anzahl war 28

Die Summe der Ziffern in einer zweistelligen Zahl ist 9. Wenn die Ziffern vertauscht sind, ist die neue Zahl um 9 niedriger als die ursprüngliche Zahl. Was ist die ursprüngliche nummer

54 Da nach der Umkehrung der Position s der Ziffern der zweistelligen Zahl die neu gebildete Zahl um 9 kleiner ist, ist die Ortsziffer 10 der ursprünglichen Zahl größer als die der Einheitsstelle. Sei die Zehnerstelle x, dann ist die Ortstelle der Einheit = 9-x (da ihre Summe 9 ist). Die ursprüngliche Nummer ist also 10x + 9-x = 9x + 9. Nach der Umkehrung wird die neue Zahl 10 (9-x). + x = 90-9x Durch die gegebene Bedingung 9x + 9-90 + 9x = 9 => 18x = 90 => x = 90/8 = 5 Also die ursprüngliche Zahl9x + 9 = 9xx5 + 9 = 54

Die Summe der Ziffern einer zweistelligen Zahl ist 8. Wenn die Ziffern vertauscht sind, ist die neue Zahl um 18 größer als die ursprüngliche Zahl. Wie findest du die Originalzahl?

Lösen Sie Gleichungen in den Ziffern, um die ursprüngliche Zahl zu finden. 35 Angenommen, die ursprünglichen Ziffern sind a und b. Dann sind wir gegeben: {(a + b = 8), ((10b + a) - (10a + b) = 18):} Die zweite Gleichung vereinfacht sich zu: 9 (ba) = 18 Daher gilt: b = a + 2 Wenn wir dies in die erste Gleichung einsetzen, erhalten wir: a + a + 2 = 8 Also ist a = 3, b = 5 und die ursprüngliche Zahl war 35.