Wie multiplizieren und vereinfachen Sie frac {x ^ {2} - 3x - 10} {x ^ {2} - 4x - 12} cdot frac {6- x} {x ^ {2} - 25}?

$Wie multiplizieren und vereinfachen Sie frac {x ^ {2} - 3x - 10} {x ^ {2} - 4x - 12} cdot frac {6- x} {x ^ {2} - 25}?$

Antworten:

# -1 / (x + 5) #

Erläuterung:

Zuerst faktorisieren wir alles:

# ((x + 2) (x-5)) / ((x + 2) (x-6)) * (6-x) / ((x-5) (x + 5)) = ((x +) 2) (x-5) (6-x)) / ((x + 2) (x-6) (x-5) (x + 5)) #

# (Abbruch ((x + 2)) Abbruch ((x-5)) (6-x)) / (Abbruch ((x + 2)) (x-6) Abbruch ((x-5)) (x +) 5)) = (6-x) / ((x-6) (x + 5)) #

# (6-x) = - (x-6) #

# (6-x) / ((x-6) (x + 5)) = - (x-6) / ((x-6) (x + 5)) = -1 / (x + 5) #

Wie multiplizieren und vereinfachen Sie - frac {2} {7} (- frac {1} {4})?

1/14 Wenn Sie Brüche multiplizieren, multiplizieren Sie die oberen Zahlen und die unteren Zahlen. Eine negative Zahl multipliziert eine negative Zahl mit einer positiven Zahl. Multipliziere die Spitze: (-2) / 7 * (-1) / 4 = (-2 * -1) / () = 2 / () Multipliziere die Unterseite: (-2) / 7 * (-1) / 4 = (-2 * -1) / (7 * 4) = 2 / (28) Vereinfachung: 2/28 -: 2/2 = 1/14

Wie vereinfachen Sie [ frac {2} {9} cdot frac {3} {10} - (- frac {2} {9} div frac {1} {3})] - frac { 2} {5}?

1/3 [2/9*3/10-(-2/9-:1/3)]-2/5 =[6/90-(-2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+(2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+6/9]-2/5 =[6/90+60/90]-2/5 =[66/90]-2/5 =66/90-36/90 =30/90 =1/3

Wie vereinfachen Sie frac {(- 8) ^ {4} cdot 16 ^ {- 3} cdot 35 ^ {3}} {14 ^ {3} cdot 50 ^ {2} cdot 24 ^ {- 2}}?

18/5 = 3,6 ((-8) ^ 4 * 16 ^ -3 * 35 ^ 3) / (14 ^ 3 * 50 ^ 2 * 24 ^ -2 = (- 8) ^ 4 * 16 ^ -3 * 35 ^ 3 * 14 ^ -3 * 50 ^ -2 * 24 ^ 2 = ((- 2) ^ 3) ^ 4 * (2 ^ 4) ^ -3 * 5 ^ 3 * 7 ^ 3 * 2 ^ -3 * 7 ^ -3 * 2 ^ -2 * (5 ^ 2) ^ - 2 * 3 ^ 2 * (2 ^ 3) ^ 2 = (-2) ^ 12 * 2 ^ -12 * 2 ^ (-3-2 +6) * 3 ^ 2 * 5 ^ (3-4) * 7 ^ (3-3) = 2 ^ 12 * 2 ^ -12 * 2 ^ 1 * 3 ^ 2 * 5 ^ -1 * 7 ^ 0 = (2 * 9 * 1) / 5 = 18/5 = 3,6 Anmerkung: 1. "(-2) ^ 12 = 2 ^ 12, da der Exponent gerade 2 ist." "7 ^ 0 = 1 .... per Definition