Konvergiert a_n = x ^ n / n ^ x für ein beliebiges x?

Konvergiert a_n = x ^ n / n ^ x für ein beliebiges x?
Anonim

Antworten:

#"Nein"#

Erläuterung:

# "Wenn" x = -1 ", haben wir" a_n = n * (- 1) ^ n "und dies wechselt" #

# "zwischen" -oo "und" + oo "für" n-> oo ", abhängig von den" #

# "Tatsache, ob n ungerade oder gerade ist." #

# "Wenn" x <-1 ", wird die Situation noch schlimmer." #

# "Es gibt nur Konvergenz für" x> -1. #