Antworten:
Scheitel:
Erläuterung:
Gegeben
dann
Ob
Ob
Ob
Jen weiß, dass (-1,41) und (5, 41) auf einer Parabel liegen, die durch die Gleichung # y = 4x ^ 2-16x + 21 definiert ist. Was sind die Koordinaten des Scheitelpunkts?
Koordinaten des Scheitelpunkts sind (2,5) Da die Gleichung die Form von y = ax ^ 2 + bx + c hat, wobei a positiv ist, hat die Parabel ein Minimum und ist nach oben offen, und die Symmetrieachse ist parallel zur y-Achse . Da die Punkte (-1,41) und (5,41) beide auf der Parabel liegen und ihre Ordinate gleich sind, spiegeln sich diese gegenseitig wider. symmetrische Achse. Die symmetrische Achse ist also x = (5-1) / 2 = 2 und die Abszisse des Scheitelpunkts ist 2. Die Ordinate ist gegeben durch 4 * 2 ^ 2-16 * 2 + 21 = 16-32 + 21 = 5. Daher sind die Koordinaten des Scheitelpunkts (2,5) und die Parabel sieht aus wie der Graph {
Wie lauten die Koordinaten des Scheitelpunkts der Parabel, deren Gleichung y = 3 (x - 2) ^ 2 + 5 ist?
Die Antwort lautet: V (2,5). Es gibt zwei Möglichkeiten. Erstens: Wir können uns an die Gleichung der Parabel erinnern, wenn wir den Knoten V (x_v, y_v) und die Amplitude a: y-y_v = a (x-x_v) ^ 2 angeben. Also: y-5 = 3 (x-2) ^ 2 hat einen Scheitelpunkt: V (2,5). Zweitens: Wir können die Zählungen machen: y = 3 (x ^ 2-4x + 4) + 5rArry = 3x ^ 2-12x + 17 und in Erinnerung daran, dass V (-b / (2a), - Delta / (4a)) V (- (- 12) / (2 * 3), - (12 ^ 2-4 * 3 * 17) / (4 * 3)) rArrV (2,5).
P ist der Mittelpunkt des Liniensegments AB. Die Koordinaten von P sind (5, -6). Die Koordinaten von A sind (-1,10).Wie findest du die Koordinaten von B?
B = (x_2, y_2) = (11, -22) Wenn ein Endpunkt (x_1, y_1) und der Mittelpunkt (a, b) eines Liniensegments bekannt sind, können wir die Mittelpunktformel verwenden Finde den zweiten Endpunkt (x_2, y_2). Wie benutze ich die Mittelpunktformel, um einen Endpunkt zu finden? (x_2, y_2) = (2a - x_1, 2b - y_1) Hier gilt (x_1, y_1) = (-1, 10) und (a, b) = (5, -6) Also (x_2, y_2) = (2 Farbe (rot) ((5)) -Farbe (rot) ((- 1)), 2 Farbe (rot) ((- 6)) - Farbe (rot) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #