Jen weiß, dass (-1,41) und (5, 41) auf einer Parabel liegen, die durch die Gleichung # y = 4x ^ 2-16x + 21 definiert ist. Was sind die Koordinaten des Scheitelpunkts?

Antworten:

Koordinaten des Scheitelpunkts sind #(2,5)#

Erläuterung:

Da die Gleichung von der Form ist # y = ax ^ 2 + bx + c #, woher #ein# ist positiv, daher hat die Parabel ein Minimum und ist nach oben offen und die Symmetrieachse ist parallel zu # y #-Achse.

Als Punkte #(-1,41)# und #(5,41)#beide liegen auf der Parabel und ihre Ordinate ist gleich, sie spiegeln einander wider. symmetrische Achse.

Und somit ist symmetrische Achse # x = (5-1) / 2 = 2 # und Abszisse des Scheitelpunkts ist #2#. und ordinate wird gegeben durch #4*2^2-16*2+21=16-32+21=5#.

Daher sind die Koordinaten des Scheitelpunkts #(2,5)# und Parabel sieht aus wie

Graph {y = 4x ^ 2-16x + 21 -10, 10, -10, 68,76}