Die Funktionen f (x) = - (x - 1) 2 + 5 und g (x) = (x + 2) 2 - 3 wurden mit der Completion-the-Square-Methode neu geschrieben. Ist der Scheitelpunkt für jede Funktion ein Minimum oder ein Maximum? Erläutern Sie Ihre Gründe für jede Funktion.

Wenn wir ein Quadrat in Scheitelpunktform schreiben:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

Dann:

#bbacolor (weiß) (8888) # ist der Koeffizient von # x ^ 2 #

#bbhcolor (weiß) (8888) # ist die Symmetrieachse.

#bbkcolor (weiß) (8888) # ist der Max / Min-Wert der Funktion.

Ebenfalls:

Ob #a> 0 # dann wird die Parabel von der Form sein # uuu # und wird einen minimalen Wert haben.

Ob #a <0 # dann wird die Parabel von der Form sein # nnn # und wird einen maximalen Wert haben.

Für die angegebenen Funktionen:

#a <0 #

#f (x) = - (x-1) ^ 2 + 5Farbe (weiß) (8888) # dieser hat einen maximalen Wert von # bb5 #

#a> 0 #

#f (x) = (x + 2) ^ 2-3 Farbe (weiß) (8888888) # Dies hat einen Mindestwert von #bb (-3) #

Die Linie mit der Gleichung y = mx + 6 hat eine Steigung m, so dass m -2 [-2,12] ist. Verwenden Sie ein Intervall, um die möglichen x-Abschnitte der Linie zu beschreiben. Bitte erläutern Sie ausführlich, wie Sie die Antwort erhalten.

[-1/2, 3] Berücksichtigen Sie die hohen und niedrigen Werte der Steigung, um den hohen und den niedrigen Wert von x-int zu bestimmen. Dann können wir die Antwort als Intervall formulieren. Hoch: Sei m = 12: y = 12x + 6 Wir wollen x, wenn y = 0 ist, also 0 = 12x + 6 12x = -6 x = -1 / 2 Niedrig: Sei m = -2 Ebenso: 0 = -2x + 6 2x = 6 x = 3 Daher beträgt der Bereich von x-Ints -1/2 bis einschließlich 3. Dies ist in Intervallnotation wie folgt formalisiert: [-1/2, 3] PS: Intervallnotation: [x, y] sind alle Werte von x bis einschließlich y (x, y) sind alle Werte von x bis y, exklusiv. (x, y] sind alle We

Julianna ist x Jahre alt. Ihre Schwester ist 2 Jahre älter als sie. Ihre Mutter ist dreimal so alt wie ihre Schwester. Ihr Onkel Rich ist 5 Jahre älter als ihre Mutter. Wie schreibt und vereinfacht man einen Ausdruck, der Richs Alter repräsentiert?

Juliannas Alter = x Das Alter ihrer Schwester = x + 2 Das Alter ihrer Mutter = 3 (x + 2) Das Alter von Rich = 3 (x + 2) +5 Vereinfachung 3 (x + 2) + 5 = 3x + 6 + 5 3 (x +2) + 5 = 3x + 11

Eines der berühmtesten Probleme der alten Griechen ist die Konstruktion eines Platzes, dessen Fläche der des Kreisläufers entspricht, wobei nur Kompass und Lineal verwendet werden. Erforschen Sie dieses Problem und diskutieren Sie es? Ist es möglich? Wenn nein oder ja, erläutern Sie, dass Sie klar rational sind.

Es gibt keine Lösung für dieses Problem. Lesen Sie eine Erklärung unter http://www.cut-the-knot.org/arithmetic/antiquity.shtml