Suzy investiert 600 US-Dollar in ein Konto, das BIANNUALL 1,5% Zinsen zahlt. Wie lange dauert es, bis ihr Kontostand 10.000 USD erreicht hat?

Antworten:

#Farbe (blau) (t ~~ 188.277) #

Es würde ungefähr 188.277 Jahre dauern, bis ihr Kontostand 10.000 USD erreicht hatte.

Erläuterung:

Da dies eine Zinseszinierungsgleichung ist, verwenden wir diese Formel:

#A = P (1 + r / n) ^ (n * t) #

A = Endbetrag

P = Anfangsbetrag

r = Rate

n = Zeiten zusammengesetzt # t #

t = Anzahl der Jahre

Füllen Sie die Variable aus dem Wortproblem aus:

# 10000 = 600 (1 + 0,015 / 2) ^ (2 * t) #

Zum Schluss lösen Sie nach t:

1) Beide Seiten durch 600 teilen

# 16.67 = (1.0075) ^ (2t) #

2) Schreiben Sie die Gleichung mit Logarithmen erneut, um die Exponentialvariable rückgängig zu machen:

# log_1.0075 (16.67) = 2t #

3) Mit der Logarithm-Basisänderungsregel können wir den Logarithmus "rechnerfreundlicher" machen:

#log (16.67) / log (1.0075) = 2t #

4) In einen Rechner stecken (ich empfehle diesen) und löse für t:

#t ~~ 188.277 #