Warum ist der Ausdruck x1 / 2 nicht definiert, wenn x kleiner als 0 ist?

Antworten:

Verwenden Sie die Definition einer Quadratwurzel.

Erläuterung:

Beobachte das # x ^ (1/2) = sqrt (x) #.

Der Wert von #sqrt (x) # ist die nicht negative reelle Zahl, deren Quadrat ist # x #.

Lassen #c = sqrt (x) #, nur um ihm einen Namen zu geben.

Wenn x = 0 ist, dann ist c = 0.

Andernfalls # c ^ 2 = x #, und #c ne 0 #.

Wenn c eine positive reelle Zahl ist, dann # c ^ 2 = x # ist eine positive Zahl mal eine positive Zahl, die positiv ist. So #x> 0 #.

Wenn c eine negative reelle Zahl ist, dann # c ^ 2 # ist eine negative Zahl mal eine negative Zahl, die positiv ist. So #x> 0 #.

Es ist unmöglich, dass das Quadrat einer reellen Zahl negativ ist.

Daher ist es unmöglich, dass x negativ ist.

Die binäre Operation ist definiert als a + b = ab + (a + b), wobei a und b zwei beliebige reelle Zahlen sind.Der Wert des Identitätselements dieser Operation, definiert als Zahl x, so dass a x = a für ein beliebiges a ist?

X = 0 Wenn ein Quadrat x = a ist, dann gilt ax + a + x = a oder (a + 1) x = 0 Wenn dies für alle a eintritt, dann ist x = 0

Sei A die Menge aller Zusammenstellungen, die kleiner als 10 ist, und B die Menge positiver, auch ganzer Zahlen, kleiner als 10. Wie viele verschiedene Summen der Form a + b sind möglich, wenn a in A und b in B ist?

16 verschiedene Formen von a + b. 10 einmalige Beträge. Die Menge bb (A) Ein Verbund ist eine Zahl, die gleichmäßig durch eine kleinere Zahl als 1 geteilt werden kann. 9 ist beispielsweise Verbund (9/3 = 3), aber 7 nicht (eine andere Möglichkeit, dies zu sagen, ist ein Verbund Anzahl ist nicht Primzahl). Dies alles bedeutet, dass die Menge A besteht aus: A = {4,6,8,9} Die Menge bb (B) B = {2,4,6,8} Wir werden nun nach der Anzahl der verschiedenen Summen in gefragt Die Form von a + b, wobei a in A, b in B ist. Bei einer Lektüre dieses Problems würde ich sagen, dass es 16 verschiedene Formen von

Sei [(x_ (11), x_ (12)), (x_21, x_22)] als ein Objekt definiert, das als Matrix bezeichnet wird. Die Determinante einer Matrix ist definiert als [(x_ (11) xxx_ (22)) - (x_21, x_12)]. Wenn nun M [(- 1,2), (-3, -5)] und N = [(- 6,4), (2, -4)] ist, was ist die Determinante von M + N & MxxN?

Determinante von ist M + N = 69 und die von MXN = 200ko Man muss auch die Summe und das Produkt der Matrizen definieren. Es wird jedoch davon ausgegangen, dass sie genau so sind, wie sie in Lehrbüchern für die 2xx2-Matrix definiert sind. M + N = [(- 1,2), (- 3, -5)] + [(- 6,4), (2, -4)] = [(- 7,6), (- 1, -) 9)] Daher ist seine Determinante (-7xx-9) - (- 1xx6) = 63 + 6 = 69 MXN = [(((- 1) xx (-6) + 2xx2), ((- 1) xx4 + 2xx) (-4))), (((- 1) xx2 + (- 3) xx (-4)), ((- 3) xx4 + (- 5) xx (-4)))] = [(10, -12 ), (10,8)] Daher ist MXN = (10xx8 - (- 12) xx10) = 200