Antworten:
Die Wahrscheinlichkeit ist
Erläuterung:
Zählen wir die Würfel mit 1,2,3 und 4. Wir zählen zunächst, wie oft ein Wurf der vier Würfel keine Zahl hat, die mindestens zweimal erscheint. Was auch immer auf dem ersten Würfel ist, es gibt 5 Möglichkeiten, eine andere Anzahl auf Würfel 2 zu haben.
Wenn wir davon ausgehen, dass wir eines dieser 5 Ergebnisse haben, gibt es vier Möglichkeiten, eine Zahl auf Würfel 3 zu haben, die nicht mit der der Würfel 1 und 2 übereinstimmt. Es gibt also 20 Wege für Würfel 1, 2 und 3, alle zu haben verschiedene Werte.
Angenommen, wir haben eines dieser 20 Ergebnisse. Es gibt drei Möglichkeiten, wie Würfel 4 eine andere Anzahl als Würfel 1, 2 oder 3 haben kann. Also 60 Wege insgesamt.
Die Wahrscheinlichkeit, dass NICHT zwei Zahlen gleich sind, ist also
Die Wahrscheinlichkeit des Gegenteils, d. H. Mit mindestens zwei, ist 1 minus der obigen Wahrscheinlichkeit, so ist es
Zwei Würfel haben jeweils die Eigenschaft, dass eine 2 oder eine 4 dreimal so häufig erscheint wie eine 1, 3, 5 oder 6 bei jedem Wurf. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine 7 die Summe ist, wenn die zwei Würfel gewürfelt werden?
Die Wahrscheinlichkeit, dass Sie eine 7 würfeln, beträgt 0,14. Sei x gleich der Wahrscheinlichkeit, dass du eine 1 würfst. Dies ist die gleiche Wahrscheinlichkeit wie beim Würfeln von 3, 5 oder 6. Die Wahrscheinlichkeit, eine 2 oder eine 4 zu würfeln, ist 3x. Wir wissen, dass sich diese Wahrscheinlichkeiten zu Eins addieren müssen. Die Wahrscheinlichkeit, eine 1 zu würfeln, + die Wahrscheinlichkeit, eine 2 zu würfeln, + die Wahrscheinlichkeit, eine 3 zu würfeln, + die Wahrscheinlichkeit, eine 4 zu rollen, + die Wahrscheinlichkeit, eine 5 zu rollen, + die Wahrscheinlichkeit des R
Sie würfeln zwei Würfel. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie beim zweiten Würfel eine 3 oder 6 erhalten, vorausgesetzt, Sie haben beim ersten Würfel eine 1 gewürfelt?
P (3 oder 6) = 1/3 Beachten Sie, dass das Ergebnis des ersten Würfels das Ergebnis des zweiten Würfels nicht beeinflusst. Wir werden nur nach der Wahrscheinlichkeit einer 3 oder 6 auf dem zweiten Würfel gefragt. Es gibt 63 Zahlen auf einem Würfel, von denen wir zwei wollen - entweder 3 oder 6 P (3 oder 6) = 2/6 = 1/3 Wenn Sie die Wahrscheinlichkeit für beide Würfel haben wollen, müssen wir die Wahrscheinlichkeit von Zuerst die 1 bekommen. P (1,3) oder (1,6) = P (1,3) + P (1,6) = (1/6 xx 1/6) + (1/6 xx 1/6) = 1/36 +1/36 = 2/36 = 1/18 Wir hätten auch tun können: 1/6 xx 1/3 = 1/18
Sie würfeln zwei Würfel. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der Würfel größer als 8 ist und dass einer der Würfel eine 6 zeigt?
Wahrscheinlichkeit: Farbe (grün) (7/36) Wenn wir annehmen, dass einer der Würfel rot und der andere blau ist, zeigt das folgende Diagramm die möglichen Ergebnisse. Es gibt 36 mögliche Ergebnisse, von denen 7 den gegebenen Anforderungen entsprechen.