Antworten:
Es gibt keine Löcher und die Asymptote sind
Erläuterung:
Wir brauchen
Deshalb,
Es gibt Asymptoten, wenn
Das ist
Woher
An den Stellen gibt es Löcher
Graph {(y-secx) (y-sinx) = 0 -10, 10, -5, 5}
Was sind die Asymptoten und Löcher, falls vorhanden, von f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?
Das ist ein Loch bei x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Dies ist eine lineare Funktion mit dem Gradienten 1 und dem y-Achsenabschnitt 1. Sie wird an jedem x definiert, mit Ausnahme von x = 0, da Division durch 0 ist undefiniert.
Was sind die Asymptoten und Löcher (falls vorhanden) von f (x) = 1 / cosx?
Es gibt vertikale Asymptoten an x = pi / 2 + pin, n und integer. Es wird Asymptoten geben. Wenn der Nenner gleich 0 ist, treten vertikale Asymptoten auf. Setzen wir den Nenner auf 0 und lösen. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Da die Funktion y = 1 / cosx periodisch ist, gibt es unendlich viele vertikale Asymptoten, die alle dem Muster x = pi / 2 + pin folgen, n eine ganze Zahl. Beachten Sie schließlich, dass die Funktion y = 1 / cosx äquivalent zu y = secx ist. Hoffentlich hilft das!
Was sind die Asymptoten und Löcher (falls vorhanden) von f (x) = tanx?
F (x) = tan (x) ist eine stetige Funktion in seiner Domäne mit vertikalen Asymptoten bei x = pi / 2 + npi für eine beliebige ganze Zahl n. > f (x) = tan (x) hat vertikale Asymptoten für jedes x der Form x = pi / 2 + npi, wobei n eine ganze Zahl ist. Der Wert der Funktion ist bei jedem dieser Werte von x undefiniert. Abgesehen von diesen Asymptoten ist tan (x) kontinuierlich. So gesehen ist tan (x) eine stetige Funktion mit der Domäne: RR "" {x: x = pi / 2 + npi, n in ZZ} graph {tan x [-10, 10, -5, 5]}