Die Fläche eines Rechtecks beträgt 65 Meter, die Länge des Rechtecks ist 3 Meter weniger als die doppelte Breite. Wie finden Sie die Abmessungen des Rechtecks?

Antworten:

# text {Länge} = 10 #, # text {width} = 13/2 #

Erläuterung:

Lassen # L # & # B # sei dann die Länge und Breite des Rechtecks

wie in der gegebenen Bedingung

# L = 2B-3 ………. (1) #

Und die Fläche des Rechtecks

# LB = 65 #

Einstellwert von # L = 2B-3 # aus (1) in der obigen Gleichung erhalten wir

# (2B-3) B = 65 #

# 2B ^ 2-3B-65 = 0 #

# 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 #

#B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 #

# (2B-13) (B + 5) = 0 #

# 2B-13 = 0 oder B + 5 = 0 #

# B = 13/2 oder B = -5 #

Die Breite des Rechtecks kann daher nicht negativ sein

# B = 13/2 #

Rahmen # B = 13/2 # in (1) erhalten wir

# L = 2B-3 #

#=2(13/2)-3#

#=10#