Wie lautet die Gleichung der Linie durch die Punkte (-2, -1) und (2, -6)?

Antworten:

#y = -5/4 (x) -7 / 2 #

Erläuterung:

Gegeben #A (x_1, y_1) und B (x_2, y_2) #. Die Steigung einer Linie ist gegeben durch # (Deltay) / (Deltax) # was normalerweise von gespendet wird # m #.

So, #m = (Deltay) / (Deltax) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

#m = (-6- (-1)) / (2 - (- 2)) #

#m = -5 / 4 #

Jetzt wird im Allgemeinen eine Liniengleichung in das Formular geschrieben # y = mx + c #.

Von oben kann eine der beiden Koordinaten berücksichtigt werden.

Daher,

# -6 = -5/4 (2) + c #

# -6 + 5/2 = c #

Unser y-Achsenabschnitt ist #-7/2#

Deshalb ist unsere Gleichung

#y = -5/4 (x) -7 / 2 #

Der Graph der Linie l in der xy-Ebene verläuft durch die Punkte (2,5) und (4,11). Der Graph der Linie m hat eine Steigung von -2 und einen x-Achsenabschnitt von 2. Wenn der Punkt (x, y) der Schnittpunkt der Linien l und m ist, wie lautet dann der Wert von y?

Y = 2 Schritt 1: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie l Wir haben die Steigungsformel m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Jetzt nach Punkt-Steigungsform Die Gleichung lautet y - y_1 = m (x - x_1) y - 11 = 3 (x - 4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Schritt 2: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie m. Der x - Achsenabschnitt wird immer angezeigt habe y = 0. Daher ist der angegebene Punkt (2, 0). Mit der Steigung haben wir die folgende Gleichung. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Schritt 3: Schreiben und lösen eines Gleichungssystems Wir möchten die Lösung des Systems {(y =) finden

Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch (0, -1) verläuft und senkrecht zu der Linie ist, die durch die folgenden Punkte verläuft: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Die Steigung der Linie, die zwei Punkte (x_1, y_1) und (x_2, y_2) verbindet, ist gegeben durch (y_2-y_1) / (x_2-x_1) oder (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Da die Punkte (8, -3) und (1, 0) sind, wird die Steigung der Verbindungslinie durch (0 - (- 3)) / (1-8) oder (3) / (- 7) gegeben. dh -3/7. Das Produkt der Neigung zweier senkrechter Linien ist immer -1. Daher ist die Steigung der Linie senkrecht dazu 7/3 und daher kann die Gleichung in Steigungsform als y = 7 / 3x + c geschrieben werden. Wenn dieser Punkt durch den Punkt (0, -1) geht, werden diese Werte in die obige Gleichung gesetzt -1 = 7/3 * 0 + c oder c = 1 Dahe

Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch (0, -1) verläuft und senkrecht zu der Linie ist, die durch die folgenden Punkte verläuft: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Die Steigung der Linie verläuft durch (13,20) und (16,1) ist m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3. Wir kennen den Zustand von Perpedikularität zwischen zwei Linien ist das Produkt ihrer Steigungen gleich -1: .m_1 * m_2 = -1 oder (-19/3) * m_2 = -1 oder m_2 = 3/19 Die durchlaufende Linie (0, -1) ) ist y + 1 = 3/19 * (x-0) oder y = 3/19 * x-1 Graph {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]