Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch (0, -1) verläuft und senkrecht zu der Linie ist, die durch die folgenden Punkte verläuft: (8, -3), (1,0)?

Antworten:

# 7x-3y + 1 = 0 #

Erläuterung:

Neigung der Linie, die zwei Punkte verbindet # (x_1, y_1) # und # (x_2, y_2) # ist gegeben durch

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # oder # (y_1-y_2) / (x_1-x_2) #

Da sind die Punkte #(8, -3)# und #(1, 0)#Die Steigung der Linie, die sie verbindet, wird durch gegeben #(0-(-3))/(1-8)# oder #(3)/(-7)#

d.h. #-3/7#.

Das Produkt der Neigung zweier senkrechter Linien ist immer #-1#. Daher wird die Steigung der Linie senkrecht dazu sein #7/3# und daher kann die Gleichung in Steigungsform geschrieben werden als

# y = 7 / 3x + c #

Da dieser Punkt durchgeht #(0, -1)#Wenn wir diese Werte in die obige Gleichung setzen, erhalten wir

# -1 = 7/3 * 0 + c # oder # c = 1 #

Daher wird die gewünschte Gleichung sein

# y = 7 / 3x + 1 #Vereinfachung was die Antwort gibt

# 7x-3y + 1 = 0 #

Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch (0, -1) verläuft und senkrecht zu der Linie ist, die durch die folgenden Punkte verläuft: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Die Steigung der Linie verläuft durch (13,20) und (16,1) ist m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3. Wir kennen den Zustand von Perpedikularität zwischen zwei Linien ist das Produkt ihrer Steigungen gleich -1: .m_1 * m_2 = -1 oder (-19/3) * m_2 = -1 oder m_2 = 3/19 Die durchlaufende Linie (0, -1) ) ist y + 1 = 3/19 * (x-0) oder y = 3/19 * x-1 Graph {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch (0, -1) verläuft und senkrecht zu der Linie ist, die durch die folgenden Punkte verläuft: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "die Gleichung einer geraden Linie ist gegeben durch" y = mx + c "wobei m = der Gradient & c =" der y-Achsenabschnitt "" wir wollen den Gradienten der Linie senkrecht zu der Linie " "Durch die gegebenen Punkte gehen" (-5,11), (10,6) werden wir "" m_1m_2 = -1 für die gegebene Linie m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2) brauchen -x_1): m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3, so dass die erforderliche Gl. wird y = 3x + c, geht er durch (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1

Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch (-1,3) verläuft und senkrecht zu der Linie ist, die durch die folgenden Punkte verläuft: (6, -4), (5,2)?

Endgültige Antwort: 6y = x + 19 oe. Definieren einer Zeile, die durch a: (- 1, 3) als l_1 geht. Definieren einer Linie, die durch b verläuft: (6, -4), c: (5, 2) als l_2. Finde die Steigung von l_2. m_2 = (y_b-y_c) / (x_b-x_c) = (- 4-2) / (6-5) = - 6 l_2_ | _l_1 Also m_1 = -1 / m_2 = -1 / -6 = 1/6 Gleichung von l_1: y-y_a = m_1 (x-x_a) y-3 = 1/6 (x + 1) 6y-18 = x + 1 6y = x + 19 Oder wie Sie es wünschen.