Wie lösen Sie log (5x + 2) = log (2x-5)?

Antworten:

# x = -7 / 3 #

Erläuterung:

Gegeben #log (5x + 2) = log (2x-5) # gemeinsame log-basis 10

Schritt 1: Erhöhte den Exponenten mithilfe der Basis 10

# 10 ^ (log5x + 2) = 10 ^ (log2x-5) #

Schritt 2: Vereinfachen Sie da # 10 ^ logA = A #

# 5x + 2 = 2x-5 #

Schritt 3: Subtrahieren #farbe (rot) 2 # und #Farbe (blau) (2x) # auf beide Seiten der Gleichung zu bekommen

# 5x + 2Farbe (Rot) (- 2) Farbe (Blau) (- 2x) = 2x Farbe (Blau) (- 2x) -5Farbe (Rot) (- 2) #

# 3x = -7 #

Schritt 4: Tauchen Sie beide Seiten um 3

# (3x) / 3 = -7/3 hArr x = -7 / 3 #

Schritt 5: Überprüfen Sie die Lösung

#log (5 * -7 / 3) +2 = log (2 * -7 / 3) -5 #

#log (-35/3 + 6/3) = log (-14/3 -15/3) #

#log (-29/3) = log (-29/3) #

Beide Seiten sind gleichwertig, obwohl wir aufgrund von Domäneneinschränkungen keine negativen Zahlen protokollieren können #log_b x = y,, x> 0, b> 0 #

# x = -7 / 3 # unter der Annahme eines komplexen Logarithmus

Wie lösen Sie log 2 + log x = log 3?

X = 1,5 log 2 + log x = log 3 nach dem Gesetz des Logarithmus log (xy) = log x + log y log (2.x) = log 3 unter Berücksichtigung des Antilogs beider Seiten 2.x = 3 x = 1.5

Wie lösen Sie log (2 + x) -log (x-5) = log 2?

X = 12 Umschreiben als einzelner logarithmischer Ausdruck Hinweis: log (a) - log (b) = log (a / b) log (2 + x) - log (x-5) = log2 log ((2 + x) / (x-5)) = log 2 10 ^ log ((2 + x) / (x-5)) = 10 ^ (log 2) (2 + x) / (x-5) = 2 (2 + x) / (x-5) * Farbe (rot) ((x-5)) = 2 * Farbe (rot) ((x-5)) (2 + x) / löschen (x-5) * löschen ((x-) 5)) = 2 (x-5) 2 + x "" „= 2X & supmin 10 +10 - +10 x = -x =============== Farbe (rot) (12 "" "= x) Prüfen Sie: log (12 + 2) - log (12-5) = log 2? log (14) - log (7) log (14/7) log 2 = log 2 Ja, die Antwort ist x = 12

Wie lösen Sie log (x) + log (x + 1) = log (12)?

Die Antwort ist x = 3. Sie müssen zuerst sagen, wo die Gleichung definiert ist: Sie ist definiert, wenn x> -1 ist, da der Logarithmus keine negativen Zahlen als Argument haben kann. Nun, da dies klar ist, müssen Sie nun die Tatsache verwenden, dass der natürliche Logarithmus die Addition in die Multiplikation abbildet, daher die folgenden: ln (x) + ln (x + 1) = ln (12) iff ln [x (x + 1)] = ln (12) Sie können jetzt die Exponentialfunktion verwenden, um die Logarithmen loszuwerden: ln [x (x + 1)] = ln (12) iff x (x + 1) = 12 Sie entwickeln das Polynom links. Sie subtrahieren 12 auf beiden Seiten und Si