Was ist die Ableitung von e ^ (5ln (tan 5x))?

Was ist die Ableitung von e ^ (5ln (tan 5x))?
Anonim

Antworten:

# = 25tan ^ 4 (5x) sec ^ 2 (5x) #

Erläuterung:

BEARBEITEN: Sorry, ich habe nicht verstanden, dass Sie das Derivat wollten. Musste wieder kommen, um es zu wiederholen.

Mit, # e ^ (ln (a) ## = a #

Und, #ln (a ^ x) ## = x * ln (a) #

wir bekommen, # e ^ (5ln (tan (5x)) #

# e ^ (ln (tan (5x)) 5 #

# = tan5 (5x) #

Von dort aus können wir die Kettenregel verwenden

# (u ^ 5) '* (tan (5x))' #

woher

# (tan (5x)) = sec ^ 2 (5x) * 5 #

was gibt, # 5u ^ 4sec ^ 2 (5x) * 5 #

Insgesamt wird das, # 25tan ^ 4 (5x) sec ^ 2 (5x) #