Antworten:
In einer Entfernung von
Erläuterung:
Die Flugzeit erhalten wir, wenn wir Toms vertikale Bewegungskomponente betrachten:
Schon seit
Toms horizontale Geschwindigkeitskomponente beträgt konstant 6 m / s.
So:
Der Boden einer Leiter ist 4 Fuß von der Seite eines Gebäudes entfernt. Die Oberseite der Leiter muss 13 Fuß über dem Boden sein. Was ist die kürzeste Leiter, die die Aufgabe erfüllt? Die Basis des Gebäudes und der Boden bilden einen rechten Winkel.
13,6 m Dieses Problem fragt im Wesentlichen nach der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks mit Seite a = 4 und Seite b = 13. Daher gilt c = sqrt (4 ^ 2 + 13 ^ 2) c = sqrt (185) m
Jennifers Hund und Katze wiegen zusammen 27 Pfund. Der Hund wiegt doppelt so viel wie die Katze. Wie viel wiegt der Hund und wie viel wiegt die Katze?
Richten Sie ein Gleichungssystem ein. Hund: 18 Pfund Katze: 9 Pfund Wir verwenden die Variable d, um das Gewicht des Hundes darzustellen, und die Variable c, um das Gewicht der Katze darzustellen. d + c = 27 rarr Der Hund und die Katze wiegen zusammen 27 Pfund. d = 2c rarr 2 Katzen wiegen so viel wie ein Hund Wir können jetzt die 2c durch d ersetzen, um eine Variable in der ersten Gleichung zu eliminieren. 2c + c = 27 rarr Jetzt ist es eine einfache Sache, ähnliche Begriffe zu kombinieren und die Antwort zu vereinfachen. 3c = 27 c = 9 Rarr Die Katze wiegt 9 Pfund. Der Hund wiegt doppelt so viel wie die Katze, als
Wasser tritt mit einer Geschwindigkeit von 10.000 cm3 / min aus einem umgekehrten konischen Tank aus, während Wasser mit einer konstanten Rate in den Tank gepumpt wird, wenn der Tank eine Höhe von 6 m hat und der Durchmesser an der Spitze 4 m beträgt Wenn der Wasserstand bei einer Höhe von 2 m um 20 cm / min ansteigt, wie finden Sie die Geschwindigkeit, mit der das Wasser in den Tank gepumpt wird?
Sei V das Volumen des Wassers in dem Tank in cm 3; h sei die Tiefe / Höhe des Wassers in cm; und sei r der Radius der Wasseroberfläche (oben) in cm. Da der Tank ein umgekehrter Kegel ist, ist dies auch die Wassermasse. Da der Tank eine Höhe von 6 m und einen Radius am oberen Rand von 2 m hat, implizieren ähnliche Dreiecke, dass frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 ist, so dass h = 3r ist. Das Volumen des umgekehrten Wasserkegels ist dann V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Unterscheiden Sie nun beide Seiten bezüglich der Zeit t (in Minuten), um frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} z