Die Holzmenge in einem jungen Wald wächst exponentiell mit einer jährlichen Zuwachsrate von 3,5%. Welcher prozentuale Anstieg wird in 10 Jahren erwartet?

Antworten:

#41%# ein anstieg des holzvolumens wird voraussichtlich in #10# Jahre.

Erläuterung:

Das anfängliche Volumen des Holzes sei # x #

Wachstumsrate pro Jahr ist # r = 3,5% = 3,5 / 100 = 0,035 #

Die endgültige Volumengleichung von Holz ist # y = x (1 + r) ^ t; t # ist die Nummer von

Jahre. Endgültige Ausgabe nach #10# Jahre ist # y = x (1 + 0,035) ^ 10 # oder

# y = x (1,035) ^ 10 ~ 1,4106 * x #

Prozentuale Zunahme in #10# Jahre ist # y% = (1.4106 x-x) / x * 100 #

#:. y% = (Abbruch x (1.4106-1)) / Abbruch x * 100 = 41.06% #

#41%# ein anstieg des holzvolumens wird voraussichtlich in #10# Jahre.

ANS

Das Verhältnis von Jungen zu Mädchen in einem Schulchor beträgt 4: 3. Es gibt 6 mehr Jungen als Mädchen. Wenn zwei weitere Mädchen dem Chor beitreten, wie wird das Verhältnis von Jungen zu Mädchen aussehen?

6: 5 Die derzeitige Lücke zwischen dem Verhältnis beträgt 1. Es gibt sechs mehr Jungen als Mädchen, also multiplizieren Sie jede Seite mit 6, um 24: 18 zu erhalten. Dies ist dasselbe Verhältnis, nicht vereinfacht und mit 6 mehr Jungen als Mädchen. 2 zusätzliche Mädchen kommen hinzu, also wird das Verhältnis 24: 20, was sich vereinfacht, indem beide Seiten durch 4 geteilt werden, was 6: 5 ergibt.

Martina ist derzeit 14 Jahre älter als ihre Cousine Joey. In 5 Jahren wird sie dreimal so alt sein wie Joey. Welcher Ausdruck kann das Alter von Joey in 5 Jahren und welcher Ausdruck das Alter von Martina in 5 Jahren darstellen?

Siehe Abschnitt Erläuterung. Das aktuelle Alter von Joey = x Das aktuelle Alter von Martina = x + 14 Nach fünf Jahren Der Ausdruck, der das Alter von Joey repräsentiert = x + 5 Der Ausdruck, der das Alter von Martin repräsentiert = (x + 5) 3 Verifikation Das Alter von Martin nach fünf Jahren kann auf zwei Arten berechnet werden . Methode - 1 Alter von Martin = (x + 14) +5 Methode - 2 Alter von Martin = (x + 5) 3 So - (x + 14) + 5 = (x + 5) 3 x + 14 + 5 = 3x + 15 x + 19 = 3x + 15 x-3x = 15-19 -2x = -4 x = (- 4) / (- 2) = 2 Das aktuelle Alter von Joey ist = 2 Das aktuelle Alter von Martin ist = 2 + 1

Welches Dach ist steiler: eines mit einem Anstieg von 8 und einem Lauf von 4 oder eines mit einem Anstieg von 12 und einem Lauf von 7?

Das erste Dach ist steiler. Schreiben wir zuerst die Steigungen als Brüche: Slope = m = "Anstieg" / "Laufen" m_1 = 8/4 und m_2 = 12/7 Zum Vergleich: als vereinfachte Brüche. m_1 = 2 und m_2 = 1 5/12 als Brüche mit einem gemeinsamen Nenner: m_1 = 56/28 und m_2 = 48/28 als Dezimalzahlen: m_1 = 2 und m_2 = 1.716 In allen Fällen sehen wir, dass das erste Dach steiler ist.