Die Fläche eines Rechtecks ist (x ^ 4 + 4x +3 -4x-4) und die Länge des Rechtecks ist (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4). Wie breit ist das Rechteck?

Die Fläche eines Rechtecks ist (x ^ 4 + 4x +3 -4x-4) und die Länge des Rechtecks ist (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4). Wie breit ist das Rechteck?
Anonim

Antworten:

#W = (x ^ 3 -x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x +4) #

Erläuterung:

Die Formel zum Ermitteln der Breite lautet

# A = L * W #

A = Fläche

L = Länge

W = Breite

Löse für W

A = L * W

A = LW

Beide Seiten durch L teilen

# A / L = (LW) / L #

Stornieren # L # auf der rechten Seite. Jetzt haben wir

# A / L = W #

Dies ist die Formel, mit der wir die Breite ermitteln.

#W = A / L #

Stecken Sie nun die angegebenen Werte ein

#w = (x ^ 4 Abbruchfarbe (rot) (+ 4x) + 3 Abbruchfarbe (rot) (- 4x) - 4) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4 #

# W = (x ^ 4 -1) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4) #

Zählen Sie den Zähler und den Nenner

# W = ((x ^ 2 + 1) (x + 1) (x-1)) / ((x + 1) (x + 2) (x + 2) #

# W = (x ^ 3 -x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x +4) #

Antworten:

Angenommen, das Quartic hätte sein sollen:

# x ^ 4 + 4x ^ Farbe (rot) (3) + 3Farbe (rot) (x ^ 2) -4x-4 #

die Breite ist:

# x-1 #

Erläuterung:

Es sieht so aus, als hätte die Frage in der Frage lauten müssen:

# x ^ 4 + 4x ^ 3 + 3x ^ 2-4x-4 #

da dies genau teilbar ist durch:

# x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4 #

geben:

# x-1 #