Geometriehilfe?

Antworten:

# x = 16 2/3 #

Erläuterung:

# triangleMOP # ist ähnlich wie # triangleMLN # weil alle Winkel beider Dreiecke gleich sind.

Dies bedeutet, dass das Verhältnis zweier Seiten in einem Dreieck dem des anderen Dreiecks entspricht # "MO" / "MP" = "ML" / "MN" #

Nachdem wir Werte eingegeben haben, bekommen wir # x / 15 = (x + 20) / (15 + 18 #)

# x / 15 = (x + 20) / 33 #

# 33x = 15x + 300 #

# 18x = 300 #

# x = 16 2/3 #

Antworten:

# C #

Erläuterung:

Wir können den Side-Splitter-Theorem verwenden, um dieses Problem zu lösen. Es sagt aus:

• Wenn eine Linie parallel zu einer Seite eines Dreiecks liegt und die beiden anderen Seiten schneidet, teilt diese Linie diese beiden Seiten proportional.

Schon seit # OP # || # LN #Dieser Satz gilt.

So können wir dieses Verhältnis aufstellen:

# x / 20 = 15/18 #

Jetzt multiplizieren und lösen:

# x / 20 = 15/18 #

#x xx 18 = 20 xx 15 #

# 18x = 300 #

#x = 300/18 Rarr 16 12/18 Rarr 16 2/3 #

Die Antwort lautet also # C #

Antworten:

Antworten: # x = 16 * 2/3 #

Erläuterung:

Schon seit # OP # ist parallel zu # LN #, Wir wissen das # angleMOP = angleMLN # und # angleMPO = angleMNL # aus dem Satz der entsprechenden Winkel

Außerdem haben wir auch das # angleOMP = angleLMN # da sie den gleichen Winkel haben.

Deshalb # triangleOMP # ist ähnlich wie # triangleLMN # (# triangleOMP ~ triangleLMN #)

Da ähnliche Dreiecke das gleiche Seitenlängenverhältnis haben:

# (MO) / (ML) = (MP) / (MN) #

Beim Einstecken von Zahlen haben wir:

# x / (x + 20) = 15 / (15 + 18) #

Wir können diese Gleichung nun durch Kreuzmultiplikation lösen:

# 33x = 15 (x + 20) #

# 33x = 15x + 300 #

# 18x = 300 #

# x = 16 * 2/3 #