Was ist das Kreuzprodukt von [-1,0,1] und [0,1,2]?

Was ist das Kreuzprodukt von [-1,0,1] und [0,1,2]?
Anonim

Antworten:

Das Kreuzprodukt ist #=〈-1,2,-1〉#

Erläuterung:

Das Kreuzprodukt wird mit der Determinante berechnet

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

woher # 〈D, e, f〉 # und # 〈G, h, i〉 # sind die 2 Vektoren

Hier haben wir #veca = 〈- 1,0,1〉 # und # vecb = 〈0,1,2〉 #

Deshalb, # | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | #

# = veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + veck | (-1,0), (0,1) | #

# = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) #

# = 〈- 1,2, -1〉 = vecc #

Verifizierung durch 2 Punktprodukte

#〈-1,2,-1〉.〈-1,0,1〉=1+0-1=0#

#〈-1,2,-1〉.〈0,1,2〉=0+2-2=0#

So, # vecc # ist senkrecht zu # veca # und # vecb #