Antworten:
Erläuterung:
Holen Sie sich immer zuerst die Flugzeit, da dies für vertikale und horizontale Komponenten der Bewegung üblich ist.
Die horizontale Geschwindigkeitskomponente ist konstant:
Betrachten wir nun die vertikale Komponente:
Eine Box mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 3 m / s bewegt sich eine Rampe hinauf. Die Rampe hat einen kinetischen Reibungskoeffizienten von 1/3 und eine Steigung von (pi) / 3. Wie weit wird die Box entlang der Rampe gehen?
Da sich der Block tendenziell nach oben bewegt, wirkt die Reibungskraft zusammen mit der Gewichtskomponente entlang der Ebene, um die Bewegung zu verlangsamen. Die entlang der Ebene nach unten wirkende Nettokraft ist also (mg sin ((pi) / 3) + mu mg cos ((pi) / 3)). Die Nettoverzögerung wird also ((g sqrt (3)) / 2 + 1 sein / 3 g (1/2)) = 10,12 ms ^ -2 Wenn sich also die Ebene um xm nach oben bewegt, können wir schreiben: 0 ^ 2 = 3 ^ 2 -2 × 10,12 × x (mit, v ^ 2 = u ^ 2 -2as und nach Erreichen der maximalen Entfernung wird die Geschwindigkeit Null) x = 0,45m
Die Becher A und B sind kegelförmig und haben Höhen von 32 cm und 12 cm und Öffnungen mit Radien von 18 cm bzw. 6 cm. Wenn Becher B voll ist und der Inhalt in Becher A eingegossen wird, läuft Becher A über? Wenn nicht, wie hoch wird Becher A gefüllt?
Finden Sie das Volumen von jedem und vergleichen Sie sie. Verwenden Sie dann das A-Volumen der Tasse für Tasse B und ermitteln Sie die Höhe. Becher A wird nicht überlaufen und die Höhe wird wie folgt sein: h_A '= 1, bar (333) cm Das Volumen eines Kegels: V = 1 / 3b * h, wobei b die Basis und gleich π * r ^ 2 h die Höhe ist . Becher A V_A = 1 / 3b_A * h_A V_A = 1/3 (π * 18 ^ 2) * 32 V_A = 3456πcm ^ 3 Becher B V_B = 1 / 3b_B * h_B V_B = 1/3 (π * 6 ^ 2) * 12 V_B = 144πcm ^ 3 Da V_A> V_B die Tasse nicht überläuft. Das neue Flüssigkeitsvolumen des Bechers A nach dem Ausgießen
Die Becher A und B sind kegelförmig und haben Höhen von 24 cm und 23 cm und Öffnungen mit Radien von 11 cm bzw. 9 cm. Wenn Becher B voll ist und der Inhalt in Becher A eingegossen wird, läuft Becher A über? Wenn nicht, wie hoch wird Becher A gefüllt?
20,7 cm Volumen eines Kegels ist gegeben durch 1/3 pir ^ 2h, daher ist das Volumen des Kegels A 1/3 pi11 ^ 2 * 24 = 8 * 11 ^ 2pi = 968 pi und das Volumen des Kegels B ist 1/3 pi9 ^ 2 * 23 = 27 * 23pi = 621pi Wenn der Inhalt eines vollen Kegels B in Kegel A gegossen wird, ist es offensichtlich, dass er nicht überläuft. Lass es erreichen, wo die obere Kreisfläche einen Kreis mit dem Radius x bildet und eine Höhe von y erreichen wird, dann wird die Beziehung zu x / 11 = y / 24 => x = (11y) / 24 Also gleich 1 / 3pix ^ 2y = 621pi => 1/3pi ((11y) / 24) ^ 2y = 621pi => y ^ 3 = (621 × 3 × 24