Antworten:
Die kleinste der drei aufeinander folgenden ganzen Zahlen ist
Erläuterung:
Aufeinanderfolgende Ganzzahlen sind Ganzzahlen, die in der Reihenfolge aufeinander folgen. Beispielsweise sind 4, 5 und 6 drei aufeinanderfolgende ganze Zahlen.
Lassen
Die Summe der drei aufeinander folgenden Ganzzahlen ist 96.
Kombinieren Sie wie Begriffe.
Die Summe der drei aufeinander folgenden Zahlen ist 114. Was ist die kleinste der drei Zahlen?
37 Wir können die erste Ganzzahl mit der Variablenfarbe (blau) (x) modellieren. Wir wissen, dass die Ganzzahlen fortlaufend sind, sodass wir die nächsten beiden mit den Ausdrücken Farbe (rot) (x + 1) und Farbe (Kalk) (x + 2) modellieren können. Die Summe dieser Werte kann durch Farbe (blau) (blau) modelliert werden ( x) + farbe (rot) (x + 1) + farbe (limone) (x + 2) = 114 Vereinfachung der Gleichung ergibt 3x + 3 = 114 Wenn von beiden Seiten 3 abgezogen wird, erhält man 3x = 111, was x vereinfacht = 37 Da die kleinste der ganzen Zahlen mit der Variablen x dargestellt wird, lautet unsere Antwort 37.
Die Formel auf die Summe der N-Ganzzahlen kennen a) Wie ist die Summe der ersten N aufeinander folgenden quadratischen Ganzzahlen: Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1) ) ^ 2 + N ^ 2? b) Summe der ersten N aufeinander folgenden Würfel-Ganzzahlen Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Für S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ kS_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1 / 6n (1 + n) (1 + 2n) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Wir haben sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + Summe_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 Auflösen für sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-summe_ {i = 0} ^ ni aber summe {{i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 so summe_ {i = 0} ^ ni ^
Was ist die kleinste der drei Zahlen, wenn die Summe der drei aufeinander folgenden Zahlen 72 ist?
Nehmen wir an, die kleinste Zahl ist x und wenn x die kleinste Zahl ist. die anderen zwei Zahler x + 1 und x + 2. Die Summe dieser drei Zahlen ist 72 x + (x + 1) + (x + 2) = 72 x + x + 1 + x + 2 = 72, wobei gleiche Ausdrücke 3x + 3 = 72 durch Auflösen von x von beiden Seiten gelöst werden; 3x + 3 - 3 = 72 -3 3x = 69 Teilen Sie beide Seiten durch 3 (3x) / 3 = 69/3 x = 23