Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch die Punkte (-5,7) und (4,7) verläuft?

Antworten:

# y = 7 #

Erläuterung:

Beachten Sie, dass #(-5, 7)# und #(4, 7)# beide haben das gleiche # y # Koordinate, #7#.

Die Linie durch sie wird also eine horizontale Linie sein:

#y = 7 #

Graph {((x + 5) ^ 2 + (y-7) ^ 2-0,02) ((x-4) ^ 2 + (y-7) ^ 2-0,02) (y-7) = 0 -10,375 9,625, -1,2, 8,8}

#Farbe weiß)()#

Anmerkungen

Allgemeiner gegeben zwei Punkte # (x_1, y_1) # und # (x_2, y_2) # Der erste Schritt beim Finden einer Gleichung der Linie ist normalerweise die Bestimmung der Steigung # m #, die durch die Formel gegeben ist:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Beachten Sie, dass wenn # x_1 = x_2 # dann ist dies eine Division durch Null, die nicht definiert ist. Die resultierende undefinierte Steigung entspricht einer vertikalen Linie, sofern nicht auch # y_1 = y_2 #.

Nachdem Sie die Steigung gefunden haben, können Sie die Gleichung der Linie einschreiben Punktneigung Formular als:

#y - y_1 = m (x-x_1) #

Hinzufügen # y_1 # zu beiden Seiten und ein wenig neu ordnen wir die Gleichung der Linie ein Pistenabschnitt bilden:

#y = mx + c #

woher #c = y_1-mx_1 #

In unserem Beispiel finden wir # m = 0 # und die Gleichung vereinfacht sich zu:

#y = 7 #