Eine ursprüngliche Population von 175 Wachteln wächst jährlich um 22%. Schreiben Sie eine Exponentialfunktion, um die Wachtelbevölkerung zu modellieren. Was wird die ungefähre Bevölkerung nach 5 Jahren sein?

Antworten:

472

Erläuterung:

#N = N_0e ^ (kt) #

Nehmen # t # in Jahren, dann um # t = 1 #, #N = 1,22N_0 #

# 1.22 = e ^ k #

#ln (1.22) = k #

#N (t) = N_0e ^ (ln (1,22) t) #

#N (5) = 175 * e ^ (In (1,22) * 5) = 472,97 #

#implies 472 # Wachtel

Die Bevölkerung einer Stadt wächst jedes Jahr um 5%. Die Bevölkerung im Jahr 1990 betrug 400.000. Was wäre die vorhergesagte derzeitige Bevölkerung? In welchem Jahr würden wir die Bevölkerung voraussichtlich 1.000.000 erreichen?

11. Oktober 2008. Die Wachstumsrate für n Jahre beträgt P (1 + 5/100) ^ n Der Anfangswert von P = 400 000 am 1. Januar 1990. Wir haben also 400000 (1 + 5/100) ^ n n muss für 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 bestimmt werden. Beide Seiten durch 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 teilen. Logs n ln (105/100) = ln (5/2) ) n = ln 2,5 / ln 1,05 n = 18,780 Jahre Fortschreiten auf 3 Dezimalstellen Das Jahr wird also 1990 + 18,780 = 2008,78. Die Bevölkerung erreicht am 11. Oktober 2008 eine Million.

Die Einwohnerzahl von Springfield beträgt derzeit 41.250. Wenn die Bevölkerung von Springfield um 2% der Bevölkerung des Vorjahres wächst, verwenden Sie diese Informationen, um die Bevölkerung nach 4 Jahren zu ermitteln.

Bevölkerung nach 4 Jahren ist 44.650 Menschen Gegeben: Springfield, Bevölkerung 41.250 Bevölkerung wächst um 2% pro Jahr. Wie ist die Bevölkerung nach 4 Jahren? Verwenden Sie die Formel zum Erhöhen der Population: P (t) = P_o (1 + r) ^ t wobei P_o die anfängliche oder aktuelle Population ist, r = Rate =% / 100 und t in Jahren. P (4) = 41.250 (1 + 0,02) ^ 4 ~ 44.650 Menschen

Die Einwohnerzahl einer Stadt beträgt in diesem Jahr 5 Millionen. Die Bevölkerung wächst jedes Jahr um 4%. Wie wird die Bevölkerung nach zwei Jahren sein?

Die Bevölkerung nach zwei Jahren wird 5408000 betragen. Die Bevölkerung der Stadt beträgt 5000000. 4% entspricht 0,04, also 5000000 mit 0,04 multiplizieren und zu 5000000 addieren. 5000000 * 0,04 + 5000000 = 5200000. Dies ist die Bevölkerung nach einem Jahr. Wiederholen Sie den Vorgang erneut, um die Bevölkerung nach zwei Jahren zu erhalten. 5200000 * 0,04 + 5200000 = 5408000.