Die Einwohnerzahl von Springfield beträgt derzeit 41.250. Wenn die Bevölkerung von Springfield um 2% der Bevölkerung des Vorjahres wächst, verwenden Sie diese Informationen, um die Bevölkerung nach 4 Jahren zu ermitteln.

Antworten:

Bevölkerung nach #4# Jahre ist #44,650# Menschen

Erläuterung:

Gegeben: Springfield, Bevölkerung #41,250# wächst die Bevölkerung um #2 %# pro Jahr. Was ist die Bevölkerung danach? #4# Jahre?

Verwenden Sie die Formel zur Bevölkerungszunahme: #P (t) = P_o (1 + r) ^ t #

woher # P_o # ist die ursprüngliche oder aktuelle Bevölkerung, #r = #Bewertung #= %/100# und # t # ist in Jahren.

#P (4) = 41.250 (1 + 0,02) ^ 4 ~ 44.650 # Menschen

Antworten:

Jahre in Ordnung: beginnend mit einer Bevölkerung von #41,250# Menschen

#42,075# Menschen
#42,917# Menschen
#43,775# Menschen
#44,651# Menschen

Erläuterung:

#t_ (0) = 41.250 # (die Null bedeutet Ihren Startpunkt)

Ihre Regel für die Bevölkerungszunahme in Springfield ist

# t_a = t_ (a-1) +0,02 (t_ (a-1)) #

#ein# bedeutet Bevölkerung, die Sie gerade berechnen wollen # a-1 # bedeutet die Bevölkerung des nächsten Jahres.

Deshalb…

# a = 0 # mit 41.250 Menschen
# a = 1 # mit 42.075 Menschen

#41,250+0.02(41,250)=41,250+825=42,075#
# a = 2 # mit 42.917 Menschen

# 42,075 + 0,02 (42,075) = 42,075 + 841,5 = 42,916,5 ca.42,917 #

(# color (indianred) (text (Sie können keine halbe Person haben, also aufrunden.)) #)
# a = 3 # mit 43.775 Menschen

# 42,917 + 0,02 (42,917) = 42,917 + 858,34 = 43,775,34 ca.43,775 #

(# color (indianred) (text (Sie können keine halbe Person haben, also abrunden.)) #)
# a = 4 # mit 44.651 Menschen

# 43.775 + 0,02 (43.775) = 43.775 + 875,5 = 44.650,5 ca.44.651 #

(# color (indianred) (text (Sie können keine halbe Person haben, also aufrunden.)) #)

Die Bevölkerung einer Stadt wächst jedes Jahr um 5%. Die Bevölkerung im Jahr 1990 betrug 400.000. Was wäre die vorhergesagte derzeitige Bevölkerung? In welchem Jahr würden wir die Bevölkerung voraussichtlich 1.000.000 erreichen?

11. Oktober 2008. Die Wachstumsrate für n Jahre beträgt P (1 + 5/100) ^ n Der Anfangswert von P = 400 000 am 1. Januar 1990. Wir haben also 400000 (1 + 5/100) ^ n n muss für 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 bestimmt werden. Beide Seiten durch 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 teilen. Logs n ln (105/100) = ln (5/2) ) n = ln 2,5 / ln 1,05 n = 18,780 Jahre Fortschreiten auf 3 Dezimalstellen Das Jahr wird also 1990 + 18,780 = 2008,78. Die Bevölkerung erreicht am 11. Oktober 2008 eine Million.

Die Bevölkerung der Vereinigten Staaten im Jahr 1910 betrug 92 Millionen Menschen. Im Jahr 1990 betrug die Einwohnerzahl 250 Millionen. Wie verwenden Sie die Informationen, um ein lineares und ein exponentielles Modell der Bevölkerung zu erstellen?

Siehe unten. Das lineare Modell bedeutet eine einheitliche Zunahme und in diesem Fall der US-Bevölkerung von 92 Millionen im Jahr 1910 auf 250 Millionen im Jahr 1990. Dies bedeutet einen Anstieg um 250-92 = 158 Millionen im Zeitraum 1990-1910 = 80 Jahre oder 158 /80=1,975 Millionen pro Jahr und in x Jahren werden es 92 + 1,975x Millionen Menschen. Dies kann mit der linearen Funktion 1,975 (x-1910) +92, Graph {1,975 (x-1910) +92 [1890, 2000, 85, 260]} grafisch dargestellt werden. Das exponentielle Modell bedeutet, dass es eine einheitliche proportionale Zunahme gibt p% pro Jahr und in diesem Fall der US-Bevölkerun

Die Einwohnerzahl einer Stadt beträgt in diesem Jahr 5 Millionen. Die Bevölkerung wächst jedes Jahr um 4%. Wie wird die Bevölkerung nach zwei Jahren sein?

Die Bevölkerung nach zwei Jahren wird 5408000 betragen. Die Bevölkerung der Stadt beträgt 5000000. 4% entspricht 0,04, also 5000000 mit 0,04 multiplizieren und zu 5000000 addieren. 5000000 * 0,04 + 5000000 = 5200000. Dies ist die Bevölkerung nach einem Jahr. Wiederholen Sie den Vorgang erneut, um die Bevölkerung nach zwei Jahren zu erhalten. 5200000 * 0,04 + 5200000 = 5408000.