Antworten:
Erläuterung:
Nehmen wir eine Variable auf einmal:
Hier bitteschön:
Multiplizieren Sie eine Zahl mit 4/5 und dividieren Sie dann mit 2/5. Das Gleiche gilt für Multiplizieren mit welcher Zahl?
2, um einen Bruch, den Sie multiplizieren, durch seine Umkehrung zu teilen. x * 4/5 / 2/5 würde umgeschrieben, da x * 4/5 * 5/2 die 5s annulliert, und Sie müssen x mit 4 multiplizieren und dann durch 2 dividieren, aber Sie sollten dies ebenfalls reduzieren es 2x
Wie multiplizieren und vereinfachen Sie frac {x ^ {2} - 3x - 10} {x ^ {2} - 4x - 12} cdot frac {6- x} {x ^ {2} - 25}?
-1 / (x + 5) Zuerst faktorisieren wir alles: ((x + 2) (x-5)) / ((x + 2) (x-6)) * (6-x) / ((x-5) ) (x + 5)) = ((x + 2) (x-5) (6-x)) / ((x + 2) (x-6) (x-5) (x + 5)) (abbrechen ((x + 2)) Abbruch ((x-5)) (6-x)) / (Abbruch ((x + 2)) (x-6) Abbruch ((x-5)) (x + 5)) = (6-x) / ((x-6) (x + 5)) (6-x) = - (x-6) (6-x) / ((x-6) (x + 5)) = - (x-6) / ((x-6) (x + 5)) = -1 / (x + 5)
Wie vereinfachen Sie frac {(- 8) ^ {4} cdot 16 ^ {- 3} cdot 35 ^ {3}} {14 ^ {3} cdot 50 ^ {2} cdot 24 ^ {- 2}}?
18/5 = 3,6 ((-8) ^ 4 * 16 ^ -3 * 35 ^ 3) / (14 ^ 3 * 50 ^ 2 * 24 ^ -2 = (- 8) ^ 4 * 16 ^ -3 * 35 ^ 3 * 14 ^ -3 * 50 ^ -2 * 24 ^ 2 = ((- 2) ^ 3) ^ 4 * (2 ^ 4) ^ -3 * 5 ^ 3 * 7 ^ 3 * 2 ^ -3 * 7 ^ -3 * 2 ^ -2 * (5 ^ 2) ^ - 2 * 3 ^ 2 * (2 ^ 3) ^ 2 = (-2) ^ 12 * 2 ^ -12 * 2 ^ (-3-2 +6) * 3 ^ 2 * 5 ^ (3-4) * 7 ^ (3-3) = 2 ^ 12 * 2 ^ -12 * 2 ^ 1 * 3 ^ 2 * 5 ^ -1 * 7 ^ 0 = (2 * 9 * 1) / 5 = 18/5 = 3,6 Anmerkung: 1. "(-2) ^ 12 = 2 ^ 12, da der Exponent gerade 2 ist." "7 ^ 0 = 1 .... per Definition