Antworten:
Erläuterung:
Ob
Daher möchten wir mit dem Produkt ein Paar Faktoren finden
Die Breite des Rechtecks ist also
Alternative Methode
Anstatt auf diese Weise zu faktorisieren, könnten wir die Gleichung annehmen:
neu anordnen als
und lösen mit der quadratischen Formel:
das ist
Uns interessiert nur die positive Breite so
Die Diagnose finden
Unter Verwendung des Satzes von Pythagoras beträgt die Länge der Diagonale in cm:
Verwenden Sie einen Taschenrechner
Die Diagonale eines Rechtecks beträgt 13 Zoll. Die Länge des Rechtecks ist 7 Zoll länger als die Breite. Wie finden Sie die Länge und Breite des Rechtecks?
Nennen wir die Breite x. Dann ist die Länge x + 7 Die Diagonale ist die Hypotenuse eines rechteckigen Dreiecks. Also: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 oder (ausfüllen, was wir wissen) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Eine einfache quadratische Gleichung, die sich auflöst in: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Die positive Lösung ist also verwendbar: w = 5 und l = 12 Extra: Das (5,12,13) -Dreieck ist das zweiteinfachste pythagoreische Dreieck (wobei alle Seiten ganze Zahlen sind). Das einfachste ist (3,4,5). Vielfache wie (6,8,10) z
Die Länge eines Rechtecks beträgt 4 weniger als die doppelte Breite. Die Fläche des Rechtecks beträgt 70 Quadratfuß. Finden Sie die Breite w des Rechtecks algebraisch. Erklären Sie, warum eine der Lösungen für w nicht praktikabel ist. ?
Eine Antwort ist negativ und die Länge kann niemals 0 oder darunter sein. Sei w = "Breite" Sei 2w - 4 = "Länge" "Fläche" = ("Länge") ("Breite") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Also ist w = 7 oder w = -5 w = -5 nicht möglich, da Messungen über Null liegen müssen.
Die Länge eines Rechtecks ist doppelt so breit. Wenn die Fläche des Rechtecks weniger als 50 Quadratmeter beträgt, wie groß ist die Breite des Rechtecks?
Wir nennen diese Breite = x, was die Länge = 2x macht. Fläche = Länge mal Breite, oder: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Antwort: Die größte Breite beträgt (knapp) 5 Meter. Hinweis: In der reinen Mathematik würde Ihnen x ^ 2 <25 auch die Antwort geben: x> -5 oder kombiniert -5 <x <+5 In diesem praktischen Beispiel verwerfen wir die andere Antwort.