Was ist der Scheitelpunkt von y = (x + 8) ^ 2-2x-6?

Antworten:

Siehe die Lösung unten

Erläuterung:

#y = x ^ 2 + 16x + 64 -2x -6 #

#y = x ^ 2 + 14x + 58 #

Da die Gleichung quadratisch ist, wäre ihr Graph eine Parabel.

Graph {x ^ 2 + 14x + 58 -42,17, 37,83, -15,52, 24,48}

Wie Sie der Grafik entnehmen können, sind die Wurzeln für diese quadratische Gleichung komplex.

Der Scheitelpunkt kann durch die folgende Formel ermittelt werden:

# (x, y) = (-b / (2a), -D / (4a)) #

woher, #D = # Diskriminant

Ebenfalls

#D = b ^ 2 - 4ac #

Hier,

#b = 14 #

#c = 58 #

#a = 1 #

Werte einstecken

#D = 196 - 4 (58) (1) #

#D = 196 - 232 #

#D = -36 #

Daher ist der Scheitelpunkt durch gegeben

# (x, y) = (-14 / (2), 36/4) #

# (x, y) = (-7, 9) #