Drei aufeinander folgende ungeradzahlige Ganzzahlen sind so, dass das Quadrat der dritten Ganzzahl um 345 kleiner ist als die Summe der Quadrate der ersten beiden. Wie findest du die ganzen Zahlen?
Es gibt zwei Lösungen: 21, 23, 25 oder -17, -15, -13 Wenn die kleinste ganze Zahl n ist, dann sind die anderen n + 2 und n + 4. Die Frage wird interpretiert: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345, das sich ausdehnt zu: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 Farbe (weiß) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Wenn von beiden Enden n ^ 2 + 8n + 16 abgezogen wird, ergibt sich: 0 = n ^ 2-4n-357 Farbe (weiß) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 Farbe (weiß) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 Farbe (weiß) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) Farbe (weiß) ) (0) = (n-21) (n + 17) Also: n = 21 "oder" n = -17 und die dre
Zwei aufeinander folgende ungerade Ganzzahlen addieren sich zu 76. Wie lauten die Zahlen?
76 = Farbe (grün) (37 + 39) Wenn die erste ungerade Ganzzahl Farbe (rot) (n) ist, dann ist die zweite ungerade Ganzzahl Farbe (blau) (n + 2) und die Summe ist Farbe (weiß) ( "XXX") Farbe (rot) (n) + Farbe (blau) (n + 2) = 76 Farbe (weiß) ("XXX") rarr 2n + 2 = 76 Farbe (weiß) ("XXX") rarr 2n = 74 Farbe (weiß) ("XXX") rarr n = 37 Die beiden Zahlen sind also Farbe (rot) (n = 37) und Farbe (blau) (n + 2 = 39).
Zwei aufeinander folgende ungerade Zahlen addieren sich zu 60. Wie lauten die Zahlen?
29 und 31. Die Zahlen seien als x und (x + 2) betrachtet. Aus den Daten können wir schreiben. x + (x + 2) = 60 x + x + 2 = 60 2x + 2 = 60 Subtrahieren Sie 2 von jeder Seite. 2x = 58 Teile beide Seiten durch 2. x = 29: (x + 2) = 29 + 2 = 31