Was ist sqrt121 + root3 343?

Antworten:

#sqrt (121) + Wurzel (3) (343) = 18 #

Erläuterung:

#sqrt (121) = 11 hArr 11 ^ 2 = 121 #

#wurzel (3) (343) = 7 hArr 7 ^ 2 = 343 #

#sqrt (121) + Wurzel (3) (343) = 11 + 7 = 18 #

Antworten:

18

Erläuterung:

Denken Sie daran, dass Sie die Wurzeln mit einem Primer berechnen müssen, um die Wurzeln ohne einen Rechner zu verlassen. Sobald Sie die gleiche Nummer einer bestimmten Primzahl wie die "root" -Nummer haben, können Sie diese Nummer aus der Wurzel nehmen, bis Sie nichts in sich haben, oder Sie lassen die ungeraden Nummern in

Zum Beispiel #sqrt (9) # 9 ist 3 mal 3, also 2 zu dritt, daher können wir 1 zu drei herausnehmen und haben nichts mehr, so dass die Antwort 3 wäre #sqrt (18) #Ist 18 #2*3*3# Wir könnten also die 3 herausnehmen, aber die beiden bleiben übrig, also ist es gleich # 3sqrt (2) # Nehmen Sie als ein anderes Beispiel #wurzel (3) (250) #250 ist #2*5*5*5# also können wir die 5er rausnehmen, aber die 2 in einem vereinfachten belassen # 5 root (3) (2) #

Dieser Fall ist einfacher als #sqrt (121) = 11 und Wurzel (3) (343) = 7 #

# d. 121 = 11 * 11 und 343 = 7 * 7 * 7 #

so #11+7=18#

Antworten:

18#' '#Versuch und Irrtum anhand von Näherungen demonstriert.

Erläuterung:

Gegebener Ausdruck: # "sqrt (121) + Wurzel (3) (343) #

#color (blau) ("keinen Rechner verwenden") #

#color (braun) ("So ermitteln Sie den Wert von") sqrt (121)) #

Bekannt: # "Von Multiplikationstabellen" 11xx11 = 121 -> sqrt (121) = 11 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (braun) ("So ermitteln Sie den Wert von" root (3) (343)) #

#color (purple) ("Schauen wir uns 343 zunächst mit Versuch und Irrtum an, aber mit ein bisschen Voraussicht.") #

Erster Punkt:

Wir müssen in den Hunderten enden, also brauchen wir Zahlen, die dort enden werden, wo die erste Multiplikation einen Wert in den Zehnern ergibt

#color (grün) ("Schritt 1") #

Schauen wir uns einen an, den wir kennen: # 5xx5 = 25 "" und "" 5xx25 = 125 #. Wir müssen also höher als 5 sein.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (grün) ("Schritt 2") #

# 6xx6 = 36 "aber" 3xx6 = 18 ", aber die 3 ist in Zehnerstellen" 10xx18 = 180 #

Dies ist nicht das, wonach wir suchen, da der Endwert wahrscheinlich nahe bei 200 liegen wird

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (grün) ("Schritt 3") #

Schauen wir uns 7 an

# 7xx7 = 49 ", also fast 50 und" 10xx5xx7 = 350 #. Da diese Schätzung nahe bei 343 liegt, könnte der Wert von 7 der von uns gewünschte Wert sein. Lass es uns versuchen.

# 7xx7 = 49 #

#color (purple) ("Beachten Sie, wie ich die Zahlen" spalte ", um die Multiplikation in Ihrem Kopf zu erleichtern.") #

# 49xx7 = (9xx7) + (4xx7xx10) = 63 + 280 = 343 "" #

#color (lila) ("'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ") #

#color (grün) ("Answer") #

#color (grün) ("" sqrt (121) + root (3) (343) "" = "" 11 + 7 "" = "" 18) #