Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch (2, -2) verläuft und eine Steigung von -5/2 hat?

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Wir können die Slope-Intercept-Formel verwenden, um dieses Problem zu lösen. Die Steigungsschnittform einer linearen Gleichung lautet: #y = Farbe (rot) (m) x + Farbe (blau) (b) #

Woher #farbe (rot) (m) # ist die Steigung und #Farbe (blau) (b) # ist der y-Achsenwert.

Erstens können wir die Steigung des Problems in die Formel einsetzen:

#y = Farbe (rot) (- 5/2) x + Farbe (blau) (b) #

Als Nächstes können wir die Werte von der Stelle des Problems durch die ersetzen # x # und # y # Variablen in der Formel und lösen nach #Farbe (blau) (b) #:

#y = Farbe (rot) (- 5/2) x + Farbe (blau) (b) # wird:

# -2 = (Farbe (rot) (- 5/2) * 2) + Farbe (blau) (b) #

# -2 = (Farbe (Rot) (- 5 / Farbe (Schwarz)) (Abbruch (Farbe (Rot) (2)))) * Farbe (Rot) (Abbruch (Farbe (Schwarz) (2)))) + Farbe (blau) (b) #

# -2 = Farbe (rot) (- 5) + Farbe (blau) (b) #

# 5 - 2 = 5 - Farbe (Rot) (5) + Farbe (Blau) (b) #

# 3 = 0 + Farbe (blau) (b) #

# 3 = Farbe (blau) (b) #

Wir können jetzt die Steigung des Problems und den Wert von ersetzen #Farbe (blau) (b) # Wir haben die Formel berechnet, um die Gleichung zu schreiben:

#y = Farbe (rot) (- 5/2) x + Farbe (blau) (3) #

Der Graph der Linie l in der xy-Ebene verläuft durch die Punkte (2,5) und (4,11). Der Graph der Linie m hat eine Steigung von -2 und einen x-Achsenabschnitt von 2. Wenn der Punkt (x, y) der Schnittpunkt der Linien l und m ist, wie lautet dann der Wert von y?

Y = 2 Schritt 1: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie l Wir haben die Steigungsformel m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Jetzt nach Punkt-Steigungsform Die Gleichung lautet y - y_1 = m (x - x_1) y - 11 = 3 (x - 4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Schritt 2: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie m. Der x - Achsenabschnitt wird immer angezeigt habe y = 0. Daher ist der angegebene Punkt (2, 0). Mit der Steigung haben wir die folgende Gleichung. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Schritt 3: Schreiben und lösen eines Gleichungssystems Wir möchten die Lösung des Systems {(y =) finden

Die Linie n verläuft durch die Punkte (6,5) und (0, 1). Was ist der y-Achsenabschnitt der Linie k, wenn die Linie k senkrecht zur Linie n verläuft und durch den Punkt (2,4) verläuft?

7 ist der y-Achsenabschnitt der Linie k Zuerst lassen Sie uns die Steigung für die Linie n ermitteln. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Die Steigung der Linie n beträgt 2/3. Das heißt, die Steigung der Linie k, die senkrecht zur Linie n verläuft, ist der negative Kehrwert von 2/3 oder -3/2. Also lautet die Gleichung, die wir bisher haben: y = (- 3/2) x + b Um b oder den y-Achsenabschnitt zu berechnen, fügen Sie einfach (2,4) in die Gleichung ein. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Der y-Achsenabschnitt ist also 7

Schreiben Sie die Punktneigungsform der Gleichung mit der angegebenen Steigung, die durch den angegebenen Punkt verläuft. A.) die Linie mit der Steigung -4, die durch (5,4) verläuft. und auch B.) die Linie mit der Steigung 2, die durch (-1, -2) verläuft. bitte helfen, das verwirrend?

Y-4 = -4 (x-5) "und" y + 2 = 2 (x + 1)> "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" ist. • color (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "wobei m die Steigung ist und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" (A) "bei" m = -4 "und "(x_1, y_1) = (5,4)" Ersetzen dieser Werte in die Gleichung ergibt "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" in Punktneigungsform "(B)" gegeben "m" = 2 "und" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) Larrcolor (blau) " in Punktneigungsform &quo