Wie lautet die Gleichung der Linie mit der Steigung m = -9/5, die durch (-10,23) verläuft?

Antworten:

Punkt-Neigungsform: # y-23 = -9 / 5 (x + 10) #

Steigungsschnittform: # y = -9 / 5 + 5 #

Erläuterung:

Punkt-Neigungsform

Wenn Sie die Steigung und einen Punkt auf einer Linie haben, können Sie die Form der Punktneigung verwenden, um die Gleichung für die Linie zu finden. Die allgemeine Gleichung lautet # y-y_1 = m (x-x_1) #, woher # m = -9 / 5 # und # (x_1, y_1) # ist #(-10,23)#.

Ersetzen Sie die angegebenen Werte in die Gleichung der Punktneigung.

# y-23 = -9 / 5 (x - (- 10) #

Vereinfachen.

# y-23 = -9 / 5 (x + 10) #

Konvertieren in ein Slope-Intercept-Formular

Falls gewünscht, können Sie von Punkt-Steigungsform in Steigungsabschnitt-Form umwandeln, indem Sie für lösen # y #. Die allgemeine Form ist # y = mx + b #, woher # m # ist die Steigung und # b # ist der y-Achsenabschnitt.

# y-23 = -9 / 5 (x + 10) #

Hinzufügen #23# zu beiden Seiten.

# y = -9 / 5 (x + 10) + 23 #

Verteilen #-9/5#.

# y = -9 / 5x-90/5 + 23 #

Vereinfachen #-90/5# zu #-18#.

# y = -9 / 5x-18 + 23 #

Vereinfachen.

# y = -9 / 5 + 5 #, woher # m = -9 / 5 # und # b = 5 #.

Graph {y = -9 / 5x + 5 -10,08, 9,92, -2,84, 7,16}