Eines Nachts warf Dave einen 5-Fuß-Schatten. Zur gleichen Zeit warf sein Haus einen 20-Fuß-Schatten. Wenn Dave 5 Fuß 9 Zoll groß ist, wie groß ist sein Haus?

Antworten:

Sein Haus ist #23# Füße groß

Erläuterung:

Wenn Dave, dessen Schatten ist #5# Füße und die seines Hauses, dessen Höhe sagen soll # x # Füße bilden sie in der Tat, was als bekannt ist, ähnliche Dreiecke und Schatten und jeweilige Höhen von Objekten sind proportional.

Das liegt daran, dass Schatten von der Sonne gebildet werden, die sich im Vergleich dazu in großer Entfernung befindet. Wenn beispielsweise solche Schatten durch einen Lichtstrahl von einem Laternenpfahl gebildet werden, sind diese möglicherweise nicht in demselben Verhältnis.

Was dies bedeutet, ist Daves Höhe #5# Füße #9# Zoll, d.h. #5 9/12# oder #5 3/4=23/4# Füße und sein Schatten von #5# Füße werden in demselben Verhältnis stehen wie das Verhältnis der Höhe des Hauses bei # x # Füße und sein Schatten von #20# Füße.

Mit anderen Worten, # (23/4) / 5 = x / 20 # oder

# 23 / (4xx5) = x / 20 # oder

# 23/20 = x / 20 #

oder # x = 23 #

Daher ist sein Haus #23# Füße groß