Wie verwenden Sie die Heron-Formel, um die Fläche eines Dreiecks zu bestimmen, dessen Seiten 9, 15 und 10 Einheiten lang sind?

Antworten:

# Area = 43.6348 # quadratische Einheiten

Erläuterung:

Die Formel des Helden für das Finden der Fläche des Dreiecks ist gegeben durch

# Area = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

Woher # s # ist der Halbumfang und ist definiert als

# s = (a + b + c) / 2 #

und #a, b, c # sind die Längen der drei Seiten des Dreiecks.

Hier lassen # a = 9, b = 15 # und # c = 10 #

#implies s = (9 + 15 + 10) / 2 = 34/2 = 17 #

#implies s = 17 #

#implies s-a = 17-9 = 8, s-b = 2 und s-c = 7 #

#implies s-a = 8, s-b = 2 und s-c = 7 #

#implies Area = sqrt (17 * 8 * 2 * 7) = sqrt1904 = 43.6348 # quadratische Einheiten

#implies Area = 43.6348 # quadratische Einheiten