Was ist die Periode von f (Theta) = tan ((15 Theta) / 7) - sec ((5 Theta) / 6)?

Was ist die Periode von f (Theta) = tan ((15 Theta) / 7) - sec ((5 Theta) / 6)?
Anonim

Antworten:

Zeitraum # P = (84pi) /5=52.77875658#

Erläuterung:

Das Gegebene #f (Theta) = tan ((15theta) / 7) -sek ((5theta) / 6) #

Zum #tan ((15theta) / 7) #, Zeitraum # P_t = pi / (15/7) = (7pi) / 15 #

Zum #sec ((5theta) / 6) #, Zeitraum # P_s = (2pi) / (5/6) = (12pi) / 5 #

Um die Periode von zu bekommen #f (Theta) = tan ((15theta) / 7) -sek ((5theta) / 6) #,

Wir müssen das LCM der # P_t # und # P_s #

Die Lösung

Lassen # P # die erforderliche Zeit sein

Lassen # k # eine ganze Zahl sein # P = k * P_t #

Lassen # m # eine ganze Zahl sein # P = m * P_s #

# P = P #

# k * P_t = m * P_s #

# k * (7pi) / 15 = m * (12pi) / 5 #

Lösen für # k / m #

# k / m = (15 (12) pi) / (5 (7) pi) #

# k / m = 36/7 #

Wir gebrauchen # k = 36 # und # m = 7 #

damit

# P = k * P_t = 36 * (7pi) / 15 = (84pi) / 5 #

ebenfalls

# P = m * P_s = 7 * (12pi) / 5 = (84pi) / 5 #

Zeitraum # P = (84pi) /5=52.77875658#

Bitte sehen Sie sich die Grafik an und beobachten Sie zwei Punkte, um den Zeitraum zu überprüfen

Gott segne … ich hoffe die Erklärung ist nützlich