Warum ist die Beschleunigung umgekehrt proportional zur Masse?

Antworten:

Die Beschleunigung entspricht der aufgebrachten Kraft geteilt durch die Masse

Erläuterung:

Ein Objekt, das sich mit einer Geschwindigkeit von x bewegt, trägt die Kraft seiner Masse mal die Geschwindigkeit.

Wenn Sie eine Kraft auf ein Objekt anwenden, wird die Geschwindigkeitssteigerung durch die Masse beeinflusst. Stellen Sie sich das so vor: Sie üben eine gewisse Kraft auf eine Eisenkugel aus und dieselbe Kraft auf eine Kunststoffkugel (sie haben das gleiche Volumen). Welches bewegt sich schneller und welches langsamer? Die Antwort liegt auf der Hand: Die Eisenkugel beschleunigt langsamer und bewegt sich langsamer, während die Kunststoffkugel schneller ist.

Die Eisenkugel hat eine größere Masse, so dass die Kraft, mit der sie beschleunigt wird, stärker abgeleitet wird. Die Kunststoffkugel hat eine geringere Masse, so dass die aufgebrachte Kraft durch eine kleinere Anzahl geteilt wird.

Ich hoffe das hilft dir ein bisschen.

Antworten:

Angenommen, wir verwenden # F = ma #Das ist deshalb so, weil, wenn einer nach oben geht, der andere nach unten gehen muss, um die Gleichung im Gleichgewicht zu halten.

Erläuterung:

Sagen wir, wir möchten eine Kraft behalten # F # von einer Objektkonstante ausgeübt. Wenn die Masse # m # von dem Objekt verdoppelt, was mit der Beschleunigung des Objekts geschehen muss #ein# behalten # F # unverändert?

Die Antwort lautet: Die Beschleunigung des Objekts muss halbiert werden.

Wir fangen mit an

# F = m * a #

und wenn wir die Masse verdoppeln # 2m #hat sich die RHS insgesamt verdoppelt. Somit verdoppelt sich auch die LHS, dh wir erhalten die doppelte Kraft:

# 2F = 2m * a #

Dies ist ein Beispiel für direkte Verhältnismäßigkeit zwischen # F # und # m #. Ob # m # Doppel, # F # antwortet auch, indem er verdoppelt.

Aber wir wollen die Kraft gleich bleiben; wir wollen nicht # 2F #, wir wollen # F #. Also müssen wir die LHS durch 2 teilen. Und um das zu tun, müssen wir auch die RHS durch 2 teilen. Also entweder die Masse # 2m # geht wieder runter # m #oder die Beschleunigung #ein# wird zugeschnitten # 1/2 a #.

# F = 2m * 1/2 a #

Dies ist ein Beispiel für umgekehrte Proportionalität. Wenn die Kraft als konstant angenommen wird und sich die Masse verdoppelt, muss die Beschleunigung halbiert werden.

Hinweis:

Sie können auch die umgekehrte Beziehung zwischen sehen # m # und #ein# durch Lösen # F = ma # für den einen oder anderen.

# F = ma "=>" "a = F / m" <=> "" a = F (m ^ -1) #

#color (weiß) (F = ma) "" => "" m = F / a "" <=> "" m = F (a ^ -1) #

Es ist jetzt einfach mathematisch zu sehen #ein# und # m # sind umgekehrt proportional, da jedes ein Vielfaches der Inversen des anderen ist (dieses Vielfache ist # F # selbst).