Wie lautet das allgemeine Format für die Gleichung einer Regressionsgerade der kleinsten Quadrate?

Gleichung für die lineare Regression der kleinsten Quadrate:

#y = m x + b #

woher

# m = (Summe (x_iy_i) - (Summe x_i Summe y_i) / n) / (Summe x_i ^ 2 - ((Summe x_i) ^ 2) / n) #

und

#b = (Summe y_i - m Summe x_i) / n #

für eine Sammlung von # n # Paare # (x_i, y_i) #

Das sieht schrecklich aus zu bewerten (und wenn Sie es mit der Hand tun); aber mit einem Computer (z. B. mit einer Tabelle mit Spalten):#y, x, xy und x ^ 2 #es ist nicht so schlimm.

Berechnen Sie die Regressionsgerade der kleinsten Quadrate, bei der die jährlichen Einsparungen die abhängige Variable und das Jahreseinkommen die unabhängige Variable ist.

Y = -1,226666 + 0,1016666 * X bar X = (12 + 13 + 14 + ... + 20) / 9 = 9 * (12 + 20) / (2 * 9) = 16 bar Y = (0 + 0,1 +) 0,2 + 0,2 + 0,5 + 0,5 + 0,6 + 0,7 + 0,8) / 9 = 0,4 hat beta_2 = (sum_ {i = 1} ^ {i = 9} x_i * y_i) / (sum_ {i = 1} ^ {i = 9} x_i ^ 2) "mit" x_i = X_i - bar X "und" y_i = Y_i - bar Y => hat beta_2 = (4 · 0,4 + 3 · 0,3 + 2 · 0,2 + 0,2 + 0,1 + 2 · 0,2 + 3 * 0,3 + 4 * 0,4) / ((4 ^ 2 + 3 ^ 2 + 2 ^ 2 + 1 ^ 2) * 2) = (1,6 + 0,9 + 0,4 + 0,2 + 0,1 + 0,4 + 0,9 + 1,6) / 60 = 6,1 / 60 = 0,10166666 => hat beta_1 = bar Y - hat beta_2 * bar X = 0,4 - (6,1 / 60) * 16 = -1,2266

Der Löwe und das Zebra hatten ein Rennen. Der Löwe gab dem Zebra einen Vorsprung von 20 Metern. Der Löwe lief mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 10 ft / s, während das Zebra mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 7 ft / s lief. Wie lautet die Gleichung, um die Entfernung zwischen den beiden Tieren über die Zeit zu zeigen?

Generische Formel: x_t = "1/2". at ^ 2 + vo_t + x_0 In Kinematics wird die Position in einem Koordinatensystem beschrieben als: x_t = v.t + x_0 (Es wird keine Beschleunigung erwähnt). Beim Lion: x_t = 10 "(ft / s)" t + 0; Im Falle des Zebras: x_t = 7 "(ft / s)". t +20; Abstand zwischen den beiden zu einem bestimmten Zeitpunkt: Delta x = | 7 t + 20-10 "t | oder: Delta x = | 20-3 t | (in ft)

An der Hannover High School gibt es 950 Schüler. Das Verhältnis der Anzahl der Erstsemester zu allen Schülern beträgt 3:10. Das Verhältnis der Anzahl der Schüler zu allen Schülern beträgt 1: 2. Wie ist das Verhältnis zwischen der Anzahl der Erstsemester und der zweiten Klasse?

3: 5 Sie wollen zuerst herausfinden, wie viele Studienanfänger es in der High School gibt. Da das Verhältnis von Erstsemester zu allen Schülern 3:10 beträgt, machen Neulinge 30% aller 950 Schüler aus, was bedeutet, dass es 950 (0,3) = 285 Erstsemester gibt. Das Verhältnis der Anzahl der Schülerinnen und Schüler zu allen Schülern beträgt 1: 2, was bedeutet, dass die Schülerinnen und Schüler die Hälfte aller Schüler ausmachen. Also 950 (.5) = 475 Sophomores. Da Sie nach dem Verhältnis von Anzahl zu Studienanfängern zu Zweitstudenten suchen, sollt