Berechnen Sie die Regressionsgerade der kleinsten Quadrate, bei der die jährlichen Einsparungen die abhängige Variable und das Jahreseinkommen die unabhängige Variable ist.

Berechnen Sie die Regressionsgerade der kleinsten Quadrate, bei der die jährlichen Einsparungen die abhängige Variable und das Jahreseinkommen die unabhängige Variable ist.
Anonim

Antworten:

#Y = -1.226666 + 0.1016666 * X #

Erläuterung:

#bar X = (12 + 13 + 14 + … + 20) / 9 = 9 * (12 + 20) / (2 * 9) = 16 #

#bar Y = (0 + 0,1 + 0,2 + 0,2 + 0,5 + 0,5 + 0,6 + 0,7 + 0,8) / 9 = 0,4 #

#hat beta_2 = (sum_ {i = 1} ^ {i = 9} x_i * y_i) / (sum_ {i = 1} ^ {i = 9} x_i ^ 2) #

# "mit" x_i = X_i - Takt X "und" y_i = Y_i - Takt Y #

# => hat beta_2 = #

#(4*0.4+3*0.3+2*0.2+0.2+0.1+2*0.2+3*0.3+4*0.4)/((4^2+3^2+2^2+1^2)*2)#

#= (1.6+0.9+0.4+0.2+0.1+0.4+0.9+1.6)/60#

#= 6.1/60#

#= 0.10166666#

# => hat beta_1 = bar Y - hat beta_2 * bar X #

#= 0.4 - (6.1/60)*16#

#= -1.226666#

# "Die Regressionslinie ist also" #

#Y = -1.226666 + 0.1016666 * X #