Vereinfachen Sie den aritmetischen Ausdruck: [3/4 · 1/4 · (5 - 3/2) -: (3/4 - 3/16)] -: 7/4 · (2 + 1/2) ^ 2 - ( 1 + 1/2) ^ 2?

Antworten:

#23/12#

Erläuterung:

Gegeben,

#3/4*1/4*(5-3/2)-:(3/4-3/16)-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Beginnen Sie gemäß B.E.D.M.A.S. mit der Vereinfachung der runden eingeklammerte Begriffe in der Quadrat Klammern.

# = 3/4 * 1/4 * (Farbe (blau) (10/2) -3/2) -:(Farbe (blau) (12/16) -3/16) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

# = 3/4 * 1/4 * (Farbe (blau) (7/2)) -: (Farbe (blau) (9/16)) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

Lass das runden Klammern in der Quadrat Klammern.

#=3/4*1/4*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Vereinfachen Sie den Ausdruck innerhalb der Quadrat Klammern.

#=3/16*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

#=21/32*16/9-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

# = (21 Farbe (rot) (-: 3)) / (32 Farbe (lila) (-: 16)) * (16 Farbe (lila) (-: 16)) / (9 Farbe (rot) (-: 3)) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

#=7/2*1/3-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Lass das Quadrat Klammern, da der Begriff bereits vereinfacht ist.

#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Vereinfachen Sie die Begriffe in der runden Klammern.

#=7/6-:7/4*(4/2+1/2)^2-(2/2+1/2)^2#

#=7/6-:7/4*(5/2)^2-(3/2)^2#

#=7/6-:7/4*(25/4)-(9/4)#

Lass das runden Klammern, da die Klammerbegriffe bereits vereinfacht sind.

#=7/6-:7/4*25/4-9/4#

#=7/6*4/7*25/4-9/4#

Das #7#und #4#'s heben sich gegenseitig auf, da sie im Zähler und Nenner als Paar erscheinen.

# = Farbe (rot) Cancelcolor (Schwarz) 7/6 * Farbe (Lila) Cancelcolor (Schwarz) 4 / Farbe (Rot) Cancelcolor (Schwarz) 7 * 25 / Farbe (Lila) Cancelcolor (Schwarz) 4-9 / 4 #

#=25/6-9/4#

Ändern Sie den Nenner jedes Bruchs so, dass beide Brüche den gleichen Nenner haben.

# = 25 / Farbe (rot) 6 (Farbe (lila) 4 / Farbe (lila) 4) -9 / Farbe (lila) 4 (Farbe (rot) 6 / Farbe (rot) 6) #

#=100/24-54/24#

#=46/24#

#=23/12#