Das Produkt von zwei aufeinanderfolgenden geraden Zahlen ist 168. Wie finden Sie die ganzen Zahlen?

Antworten:

12 und 14

-12 und -14

Erläuterung:

lass die erste gerade ganze Zahl sein # x #

Die zweite gerade Zahl in Folge wird also sein # x + 2 #

Da das angegebene Produkt 168 ist, lautet die Gleichung wie folgt:

# x * (x + 2) = 168 #

# x ^ 2 + 2 * x = 168 #

# x ^ 2 + 2 * x-168 = 0 #

Ihre Gleichung hat die Form

# a.x ^ 2 + b * x + c = 0 #

Finde das Unterscheidende #Delta#

# Delta = b ^ 2-4 * a * c #

# Delta = 2 ^ 2-4 * 1 * (- 168) #

# Delta = 676 #

Schon seit #Delta> 0 # Es gibt zwei echte Wurzeln.

#x = (- b + sqrt (Delta)) / (2 * a) #

#x '= (- b-sqrt (Delta)) / (2 * a) #

#x = (- 2 + sqrt (676)) / (2 * 1) #

# x = 12 #

#x '= (- 2 Quadratmeter (676)) / (2 * 1) #

#x '= - 14 #

Beide Wurzeln erfüllen die Bedingung, auch ganze Zahlen zu sein

Erste Möglichkeit: zwei aufeinanderfolgende positive ganze Zahlen

12 und 14

Zweite Möglichkeit: zwei aufeinanderfolgende negative Ganzzahlen

-12 und -14