Was ist ein Radikal von 136?

Was ist ein Radikal von 136?
Anonim

Antworten:

Siehe Erklärung …

Erläuterung:

Die erste Art von Radikaler, die Sie treffen, ist eine Quadratwurzel, geschrieben:

#sqrt (136) #

Dies ist die positive irrationale Zahl (#~~11.6619#) was beim Quadrat (d. h. mit sich selbst multipliziert) ergibt #136#.

Das ist:

#sqrt (136) * sqrt (136) = 136 #

Die Hauptfaktorisierung von #136# ist:

#136 = 2^3*17#

Da dies einen quadratischen Faktor enthält, finden wir:

# 136 = Quadrat (2 ^ 2 * 34) = Quadrat (2 ^ 2) * Quadrat (34) = 2 Quadrat (34) #

Beachten Sie, dass #136# hat eine andere Wurzel, die ist # -sqrt (136) #, schon seit:

# (- sqrt (136)) ^ 2 = (sqrt (136)) ^ 2 = 136 #

Neben den Quadratwurzeln ist die nächste die Kubikwurzel - die Nummer, die der Radicand ergibt, wenn er gewürfelt wird.

Wurzel (3) (136) = Wurzel (3) (2 ^ 3 * 17) = Wurzel (3) (2 ^ 3) Wurzel (3) (17) = 2 Wurzel (3) (17) ~ 5.142563 #

Für jede positive ganze Zahl # n # es gibt eine entsprechende # n #die Wurzel, geschrieben:

#wurzel (n) (136) #

mit der Eigenschaft, dass:

# (Wurzel (n) (136)) ^ n = 136 #